大学入試問題#826「尺の関係で、解法2つ紹介!」 #筑波大学(2019) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#826「尺の関係で、解法2つ紹介!」 #筑波大学(2019) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{\tan^2x} dx$

出典:2019年筑波大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{\tan^2x} dx$

出典:2019年筑波大学
投稿日:2024.05.22

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問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

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$\displaystyle \int_{-1}^{7}\displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt[ 3 ]{ 1+x }}$を計算せよ。

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$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{[\sqrt{ 2n^2-k^2 }]}{n^2}$

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

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問題文全文(内容文):
$340^2-337^2-3^2$

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