問題文全文(内容文)：
3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱Aには83個、箱Bには120個、
箱Cにはいくつかのボールがそれぞれ入っていました。その後、箱Cに入っている
ボールの「7分の4」を箱Aに移し、残りをすべて箱Bに移したところ、
箱A、Bに入っているボールの個数の比は7:8になりました。
はじめ、箱Cに入っていたボールは何個でしたか。

問題文全文(内容文)：
$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

問題文全文(内容文)：
①$-5-(-9)$を計算せよ.

②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.

③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.

④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.

⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.

⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.

⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.

⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.

⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.

⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.

ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.

⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
ある本を9月中に読み終わるつもりで、9月1日から1日5ページずつ読み始めました。途中で、このペースでは9月30日までに読み終われないことに気づいたので、その日からは1日に読むページ数を増やすことにしました。もし、1日6ページに増やしたとしても、9月30日まで読んだ時点で、まだ18ページ残ってしまいます。もし、1日7ページに増やしたとすると、 9月30日に最後の2ページを読んだところですべて読み終わります。この本は全部で何ページありますか。