福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[3]。三角比と図形の問題。

問題文全文(内容文)：
第1問\ [3]　外接円の半径が3である

△ A B C

を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)

A B = 5, A C = 4

とする。このとき

\sin ∠ A B C = \frac{ソ}{タ}, A D = \frac{チ ツ}{テ}

　である。

(2)　2辺AB,ACの長さの間に

2 A B + A C = 14

の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は

ト ≦ A B ≦ ナ

であり、

A D = \frac{ニ ヌ}{ネ} A B^{2} + \frac{ノ}{ハ} A B

と表せるので、ADの長さの最大値は

ヒ

である。

2022共通テスト数学過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
第1問\ [3]　外接円の半径が3である

△ A B C

を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)

A B = 5, A C = 4

とする。このとき

\sin ∠ A B C = \frac{ソ}{タ}, A D = \frac{チ ツ}{テ}

　である。

(2)　2辺AB,ACの長さの間に

2 A B + A C = 14

の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は

ト ≦ A B ≦ ナ

であり、

A D = \frac{ニ ヌ}{ネ} A B^{2} + \frac{ノ}{ハ} A B

と表せるので、ADの長さの最大値は

ヒ

である。

2022共通テスト数学過去問

投稿日：2022.01.16

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６乗根の計算　どってことないよ

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\sqrt[6]{26 + 15 \sqrt{3}} - \sqrt[6]{26 - 15 \sqrt{3}}

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【高校数学】　　数Ⅰ－５４　　２次方程式①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 3 = 0

②

x^{2} + 7 x = 0

③

5 x^{2} - 3 = 0

④

4 x^{2} + 7 x - 2 = 0

⑤

3 x^{2} + 10 x + 3 = 0

⑥

4 x^{2} + 8 x - 21 = 0

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大学入試問題#596「√２のいとこ」　大阪教育大学(2014)　#命題①

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{2}

は無理数であることを示せ

出典：2015年大阪教育大学　入試問題

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17神奈川県教員採用試験（数学：8番　積分【面積の最小値】）

単元： #数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

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名古屋大　根号の計算　４次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

(\sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}})^{2}

を計算せよ

（2）

a = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ

（3）
8つの実数

\pm \sqrt{13} \pm \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} \pm \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解

出典：1975年名古屋大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[3]。三角比と図形の問題。

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