大学入試問題#729「医学部なら落とせん」 関西医科大学(2021) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#729「医学部なら落とせん」 関西医科大学(2021) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x^2-|x|y+y^2=3$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2021年関西医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-|x|y+y^2=3$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2021年関西医科大学 入試問題
投稿日:2024.02.08

<関連動画>

福田の数学〜中央大学2023年理工学部第2問〜三角関数の近似値

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (1)$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$のとき、関数$\displaystyle\frac{\sin x}{x}$は$\boxed{\ \ サ\ \ }$する。このことより、
$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$では$\boxed{\ \ シ\ \ }$≦$\displaystyle\frac{\sin x}{x}$≦$\boxed{\ \ シ\ \ }$+0.05 が成り立つ。
$\boxed{\ \ サ\ \ }$の解答群
ⓐ 区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で増加 ⓑ区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で減少
ⓒ区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{8}$で増加し、区間$\displaystyle\frac{\pi}{8}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で減少
ⓓ区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{8}$で減少し、区間$\displaystyle\frac{\pi}{8}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で増加
ⓔ区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{2}$で増加し、区間$\displaystyle\frac{\pi}{2}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で減少
ⓕ区間$\displaystyle\frac{\pi}{12}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{2}$で減少し、区間$\displaystyle\frac{\pi}{2}$≦$x$≦$\displaystyle\frac{\pi}{6}$で増加

$\boxed{\ \ シ\ \ }$の解答群
ⓐ0.8 ⓑ0.85 ⓒ0.9 ⓓ0.95 ⓔ1 ⓕ1.05 ⓖ1.1 ⓗ1.15

(2)底面が正五角形PQRSTで、側面が正三角形である正五角錐をKとする。ただし、Kの各辺の長さを1とする。底面にはないKの頂点をAとし、線分PQの中点をMとする。また線分PSの長さは$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。これより、$\cos\angle SAM$の値は
$\boxed{\ \ セ\ \ }$-0.025≦$\cos\angle SAM$<$\boxed{\ \ セ\ \ }$+0.025
を満たす。さらに、(1)の$\displaystyle\frac{\sin x}{x}$についての結果より、$\angle SAM$の大きさは
$\boxed{\ \ ソ\ \ }$-1.5°≦$\cos\angle SAM$<$\boxed{\ \ ソ\ \ }$+1.5°
を満たす。
なお、必要ならば$\sqrt 2$=1.41..., $\sqrt 3$=1.73..., $\sqrt 5$=2.23... を用いてよい。

$\boxed{\ \ ス\ \ }$の解答群
ⓐ$\sqrt 2$ ⓑ$\sqrt 3$ ⓒ$\sqrt 5$ ⓓ$\displaystyle\frac{1+\sqrt 2}{2}$ 
ⓔ$\displaystyle\frac{1+\sqrt 3}{2}$ ⓕ$\displaystyle\frac{1+\sqrt 5}{2}$ ⓖ$\displaystyle\frac{\sqrt 2+\sqrt 3}{2}$ ⓗ$\displaystyle\frac{\sqrt 2+\sqrt 5}{2}$ 
ⓘ$\displaystyle\frac{\sqrt 3+\sqrt 5}{2}$ ⓙ$\displaystyle\frac{\sqrt 2+\sqrt 3}{3}$ ⓚ$\displaystyle\frac{\sqrt 2+\sqrt 5}{3}$ ⓛ$\displaystyle\frac{\sqrt 3+\sqrt 5}{3}$
 
$\boxed{\ \ セ\ \ }$の解答群
ⓐ-0.4 ⓑ-0.35 ⓒ-0.3 ⓓ-0.25 ⓔ-0.2 ⓕ-0.15 ⓖ-0.1 

$\boxed{\ \ ソ\ \ }$の解答群
ⓐ105° ⓑ108° ⓒ111° ⓓ114° ⓔ117° ⓕ120° 
この動画を見る 

【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5イ別解

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
この動画を見る 

旭川医大(N進法)弘前大(医)数列 高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#旭川医科大学#数学(高校生)#弘前大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
旭川医科大学過去問題
$0.2\dot{2}\dot{1}_{(3)}$
十進法の分数に

弘前大学過去問題
$x_n=2^{n-1}n$
初項~n項の和
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(4)〜領域と集合の要素の個数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1~3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。
この動画を見る 

#青山学院大学(2006) #定積分 #Shorts

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log3} (e^x+e^{2x}-2e^{-x}) dx$

出典:2006年青山学院大学
この動画を見る 
PAGE TOP