【高校受験対策/数学】死守-87 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】死守-87

問題文全文(内容文):
【高校受験対策/数学】死守-87

①$3+(-5)$を計算しなさい。

➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。

③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。

④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。

⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。

⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。

⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。

⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。

⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
単元: #数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#方程式#式の計算(展開、因数分解)#平方根#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【高校受験対策/数学】死守-87

①$3+(-5)$を計算しなさい。

➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。

③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。

④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。

⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。

⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。

⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。

⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。

⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
投稿日:2021.12.18

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2点A、Bを通り、まっすぐに限りなくのびている線を①____ AからBまでの部分を②____ という。
そして②‗‗‗‗‗‗‗‗‗の長さを2点A、B間の③____という。

$\boxed{Ⅰ}$の図で、それぞれの角を④____、 ⑤____、 と表し、3点A、B、Dを頂点とする三角形を ⑥____と表す。

$\boxed{Ⅱ}$の図のように2つの直線が平行になっているとき⑦____ と表す。

$\boxed{Ⅲ}$の図のように2つの直線が垂直に なっているとき⑧ ____と表し、 IJはKLの⑨____という。

※図は動画内参照
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以下の問いを$y$を$x$の式で表せ。
1⃣
歯数が120の歯車Aと歯数が150の歯車Bがかみ合って回っている。
Aが$x$回転する間に、Bは$y$回転する。

2⃣
歯数が30の歯車Aは1分間に10回転します。
歯車Aに歯車Bはかみ合っている。
このとき、歯車Bの歯数を$x$、1分間の回転数を$y$とする。
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入試問題 長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。
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◎Aさんの家からBさんの家まで毎分80kmの速さで歩いていくと30分かかる。
この道のりを毎分xmの速さで行くとy分かかるとする。

①yをxの式で表すと?

②毎分100mの速さで行くと何分かかる?

③8分で着くには、毎分何mの速さで行かなければいけない?


◎深さ40cmの容器があり、ここに水を8cm入れるのに10秒かかった。
この割合で水を入れるとき、入れはじめてからX秒後の水の深さをycmとする。

①yをXの式で表すと?

②xの変域は?

③深さが28cmになるのは何秒後?
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1⃣
(1)(-46)-(-14)×(-3)=
(2){(9-15)÷(-2)+13}+(-5)=
(3)$(-6)^2× \frac{5}{9}-0.5^2×(-16)$

2⃣
(1)最も気温が低かったのは何曜日で何℃
(2)最も気温の高い曜日と低い曜日の差は何℃
(3)この1週間の平均気温は何度?
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