2024追試第2問 問4c カールフィッシャー法による水の定量 - 質問解決D.B.(データベース)

2024追試第2問 問4c カールフィッシャー法による水の定量

問題文全文(内容文):
下線部Cについて、液体試料中に含まれる微量な水$\ce{H2O}$の物質量を求める方法としてカールフィッシャー法がある。
この方法では、メタノールにヨウ化カリウム$\ce{KI}$などを溶解した溶液に、微量の$\ce{H2O}$を含む液体試料を加え 電気分解を行う。
このとき電気分解によって$\ce{I^-}$から生成した$\ce{I2}$が、同じ物 質量の$\ce{H2O}$とともに反応により消費されることを利用している。
$\ce{H2O}$がす べて消費され、余剰の$\ce{I2}$が検出されるまでの電気分解に要した電気量から$\ce{H2O}$の物質量を求めることができる。

微量の$\ce{H2O}$を含んだある液体試料について、電流$5.00×10\,\rm{A}$で電気分解したところ、余剰の$\ce{I2}$が検出されるまでに$193$秒要した。
この試料に 含まれていた$\ce{H2O}$の物質量は何$\rm{mol}$か。
最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。
ただし、流れた電流はすべて$\ce{I2}$の生成に用いられたも のとし、その他の物質の電極での反応は考えないものとする。

①$5.00 \times 10^{-5}$
②$1.00 \times 10^{-4}$
③$5.00 \times 10^{-4}$
④$1.00 \times 10^{-3}$
⑤$5.00 \times 10^{-3}$
⑥$1.00 \times 10^{-2}$
単元: #化学#化学理論#大学入試過去問(化学)#電池と電気分解#共通テスト#理科(高校生)
指導講師: ぺんぎん高校化学問題集
問題文全文(内容文):
下線部Cについて、液体試料中に含まれる微量な水$\ce{H2O}$の物質量を求める方法としてカールフィッシャー法がある。
この方法では、メタノールにヨウ化カリウム$\ce{KI}$などを溶解した溶液に、微量の$\ce{H2O}$を含む液体試料を加え 電気分解を行う。
このとき電気分解によって$\ce{I^-}$から生成した$\ce{I2}$が、同じ物 質量の$\ce{H2O}$とともに反応により消費されることを利用している。
$\ce{H2O}$がす べて消費され、余剰の$\ce{I2}$が検出されるまでの電気分解に要した電気量から$\ce{H2O}$の物質量を求めることができる。

微量の$\ce{H2O}$を含んだある液体試料について、電流$5.00×10\,\rm{A}$で電気分解したところ、余剰の$\ce{I2}$が検出されるまでに$193$秒要した。
この試料に 含まれていた$\ce{H2O}$の物質量は何$\rm{mol}$か。
最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。
ただし、流れた電流はすべて$\ce{I2}$の生成に用いられたも のとし、その他の物質の電極での反応は考えないものとする。

①$5.00 \times 10^{-5}$
②$1.00 \times 10^{-4}$
③$5.00 \times 10^{-4}$
④$1.00 \times 10^{-3}$
⑤$5.00 \times 10^{-3}$
⑥$1.00 \times 10^{-2}$
投稿日:2024.07.13

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純粋な硫酸銅(II)五水和物 $CuSO_4.5H_2O$を$102℃$で
長時間加熱すると三水和物 $CuSO_4.3H_2O$が得られるが、
水和水は加熱中に徐々に失われていく。
そのため、試料全体で平均した組成を化学式 $CuSO_4・xH_2O$で表すと、 $102℃$で加熱した試料では、$x$は$3 \leqq x \leqq 5$を満たす実数となる。
また、さら に高温($150℃$以上)で加熱すると、$x$は$0$まで減少し、硫酸銅(II)無水塩 $CuSO_4$(式量160)が得られる。
加熱により、一部の水和水を失った試料Aがある。
試料Aの化学式$CuSO_4・xH_2O$における$x$の値を求めるための実験について、次の問い (a・b)に答えよ。
ただし、試料中には$Cu^{2+}, SO_4^{2-}$と水和水以外は含ま れないものとする。

b 試料Aにおける$x$の値は、$SO_4^{2-}$の含有量の代わりに、$Cu^{2+}$ の含有量を用いて求めることもできる。
試料A中の$Cu^{2+}$含有量を調べる2通りの手法として、
次の実験Ⅱおよび実験Ⅲを考えた。

実験Ⅱ $Cu^{2+}$を含む水溶液に、水酸化ナトリウム $NaOH$水溶液を十分に加え、生じる沈殿をすべてろ過により取り出し、十分に加熱して純粋な酸化銅(Ⅱ)$CuO$(式量 80)としてから、その質量を求める。

実験Ⅲ $Cu^{2+}$を含む水溶液を、陽イオン交換樹脂を詰めたカラムに通し、 流出液に含まれる水素イオン$H^{+}$の物質量を、中和滴定により求める。

ある質量の試料Aを溶かした水溶液Bを用意し、その$10mL$を用いて実験Ⅱを行ったところ、質量$w (mg)$の$CuO$が得られた。
また、別の$10mL$ の水溶液Bを用いて実験Ⅲを行ったところ、濃度$c(mol/L)$の$NaOH$水溶液が、中和滴定の終点までに$V (mL)$必要であった。
用いた水溶液B中の$Cu^{2+}$が、実験Ⅱではすべて$CuO$となり、実験Ⅲではすべて陽イオン交換樹脂により$H^{+}$に交換されたものとすると、求められる$Cu^{2+}$の含有量の値は、実験Ⅱと実験Ⅲで同じ値となる。
このとき、$w、c、V$の値の関係はどのような式で表されるか。
最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。
①$V=\displaystyle \frac{25w}{c}$
②$V=\displaystyle \frac{25w}{2c}$
③$V=\displaystyle \frac{25w}{4c}$
④$V=\displaystyle \frac{w}{40c}$
⑤$V=\displaystyle \frac{w}{80c}$
⑥$V=\displaystyle \frac{w}{160c}$
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