【高校受験対策】数学-関数42 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-関数42

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数42

Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線③の式を求めなさい。

③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。

④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#1次関数#平面図形
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数42

Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線③の式を求めなさい。

③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。

④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
投稿日:2019.09.11

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問題文全文(内容文):
右の図のように、
三角柱$ABC-DEF$があり、
$AB=8cm,c=4cm,AC=AD$
$\angle ABC = 90°$である。
このとき 次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 次の文は、点$B$と平面$ADFC$との距離について
述べたものである。
文中の$\Box{}$に当てはまるものを、
下の(ア)~(オ)から1つ選べ。

$\Box{}$を$G$とするとき
線分$BG$の長さが、点$B$と平面$ADFC$との距離である。

(ア) 辺$AC$の中点
(イ) 辺$CF$の中点
(ウ) 線分$AF$と繰分$CD$との交点
(エ)$∠CBE$の二等分線と辺$CF$との交点
(オ)点$B$から辺$AC$にひいた垂線と
辺$AC$との交点

(2) 2点$H、I$をそれぞれ辺$AC、DF$上に
$CH=DI=\dfrac{9}{2}cm$となるようにとるとき、
四角錐$BCHDI$の体積を求めよ。

*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
右の図のような,底面の直径$AB$が$6cm$,
母線の長さが$6cm$の円錐で,母線$OB$の中点を$P$とします.
このとき,次の各問いに答えなさい.

①点$A$から$B$まで,側面上を半周してひもをかけます.
ひもの長さが最短になるときのひもの長さを求めなさい.

②点$A$から$P$まで,側面上を半周してひもをかけます.
ひもの長さが最短になるときのひもの長さを求めなさい.

図は動画内を参照
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問題文全文(内容文):
おうぎ形の面積=?
*図は動画内参照

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※図は動画内参照

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