練習問題45 北海道大学微分と積分教員採用試験数検準1級

練習問題45　北海道大学　微分と積分　教員採用試験　数検準1級

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

関数

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t} c o s t d t

の最大値とそのときの

x

の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

関数

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t} c o s t d t

の最大値とそのときの

x

の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

投稿日：2021.08.14

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(1)
3つの頂点で△を作る。
(1)△は全部で何個
(2)3つの辺が全て異なる△の個数
＊図は動画内参照

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練習問題44　東京工業大学　極限値　数検1級　教員採用試験（数学）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{_{3 n} C_{n}}{_{2 n} C_{n}})^{\frac{1}{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

出典：東京工業大学　練習問題

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10神奈川県教員採用試験（数学：10番　複素数）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

z = c o s θ + i s i n θ

0 < θ ≦ π

w = \frac{1 - z^{3}}{1 - z}

| w | = 1

のときθの値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)

^{\forall} x \in R, f (x) > 0

(3)

^{\forall} x \in R, f (x)

は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l o g_{x} y + 2 l o g_{y} x ≦ 3

をみたす(x,y)の存在する領域を図示せよ

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