練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級

問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
単元: #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
投稿日:2021.08.14

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$\boxed{5}$ $k\gt 0,y=\sin x,y=k\ \cos x$
直線$x=0,x=\dfrac{\pi}{2}$で囲まれた部分の面積$S$を$k$を用いて表せ.

図は動画内参照
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$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
$S_n$の最小値とそのときの$n$の値を求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.
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$\boxed{10}$ $x,y >0$
$\sqrt x + \sqrt y \leqq k \sqrt{3x+y}$
をみたすkの最小値を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}-(2)$
$\vert x^2-2x-3 \vert =a(x+1)+2$
が異なる3個の実数解をもつような
$a$の値を求めよ.
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