高校1年生でも解ける!京大の入試問題【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

高校1年生でも解ける!京大の入試問題【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$0≦θ<90°$とする。$x$についての4次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

京都大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$0≦θ<90°$とする。$x$についての4次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

京都大過去問
投稿日:2022.08.01

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問題文全文(内容文):
①$(x+4y)(3x-2y)$
②$(-3x-y)(y-3x)$
③$(3m-a)(2m-5a)$
④$(3a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^2$
⑤$(a+2b)^2(a-2b)^2$
⑥$(x-2)(x+2)(x^2+4)$
⑦$(x+y)^2(x-y)^2(x^2+y^2)^2$
⑧$(2a+b)(4a^2+b^2)(2a-b)$
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

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【数Ⅰ】【データの分析】あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考え方の正しいものを,次の①~④からすべて選べ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。このとき,仮説検定の考え方として正しいものを,次の①~④からすべて選べ。

① 5回投げて4回表が出たから,このコインの表が出る確率は4/5である。4/5>1/2であるから,このコインは表が出やすいと判断してよい。

② このコインの表が出る確率を4/5と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき,このコインは表が出やすいと判断してよい。

③ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき,このコインは表が出やすいと判断してよい。

④ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しないとき,このコインは公正なコインであると判断してよい。
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