大学入試問題#384「見た目のイカツサはない計算量」 #富山県立大学2009 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#384「見た目のイカツサはない計算量」 #富山県立大学2009 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x(1+log\ x)^2} dx$

出典:2009年富山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x(1+log\ x)^2} dx$

出典:2009年富山県立大学 入試問題
投稿日:2022.12.03

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2dx$を計算せよ

出典:横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の曲線の長さ$L$を求めよ。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\cos^4\theta \\
y=\sin^4\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2})$

出典:2023年立命館大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
aを正の定数とし、2曲線$C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2$が点Pで接している。
以下の問いに答えよ。
(1)Pの座標とaの値を求めよ。
(2)2曲線$C_1,C_2$とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)k a n g o g a k u の9文字すべてを並べてできる文字列の種類は全部で$\boxed{\ \ ウ\ \ }$通りであり、このうち子音と母音が交互に並ぶものは$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

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問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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