大学入試問題#384「見た目のイカツサはない計算量」 #富山県立大学2009 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#384「見た目のイカツサはない計算量」 #富山県立大学2009 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x(1+log\ x)^2} dx$

出典:2009年富山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x(1+log\ x)^2} dx$

出典:2009年富山県立大学 入試問題
投稿日:2022.12.03

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

出典:1972年京都大学 入試問題
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千葉大学、弘前大学 整数問題 メルセンヌ素数 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ。

千葉大学過去問題
$2^n-1$が素数ならnは素数であることを示せ。
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東工大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
(1)
$a$は3と5で割り切れることを示せ

(2)
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

(3)
$a$を求めよ

出典:2006年東京工業大学 過去問
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【高校数学】福島大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分98日目~47都道府県制覇への道~【㊶福島】【毎日17時投稿】

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【福島大学 2023】
$a,p$を実数とする。曲線$C:y=2log_e x$が直線$l:y=ax$と点$P(p,ap)$で接している。このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) 実数$p,a$の値を求めなさい。
(2) 曲線$C$と直線$x=p,y=0$で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3) 関数$y=x(log_e x)^2$を$x$について微分しなさい。
(4) 曲線$C$と直線$l,y=0$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めなさい。
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#高知工科大学(2021)

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知工科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$49^=(\displaystyle \frac{1}{343})^{x+1}$を解け

出典:2021年高知工科大学
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