問題文全文(内容文)：
問題３　３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題４　複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
　　　①　zの絶対値を求めなさい。
　　　②　zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$

出典：数検準1級2次

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x \sin x}{1-\cos 3x}$


（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin (2\sin x)}{3x}$


（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{2-x}{\sqrt{ x+2 }-2}$

出典：数学検定準１級　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} (1+log x)^2$ $dx$

出典：数検準1級1次

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x^7}{x^8-(x+9)^8}$

出典：数検準1級1次