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$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問

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6789 十 7896 十 8967 十 9678 を計算してください。

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部屋番号404は見つからない理由に関して解説していきます。

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割合の裏技

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下のように、偶数を2から順に並べた数列において、次の問いに答えなさい。1組(2)、2組(4,6)、3組(8,10,12)、4組(14,16,18,20)、...(1)86は何組の何番目にありますか。(2)12組の数をすべて加えると、その和はいくつになりますか。