福田のおもしろ数学109〜桜蔭中学の問題〜正三角形の回転移動で通過する範囲の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学109〜桜蔭中学の問題〜正三角形の回転移動で通過する範囲の面積

問題文全文(内容文):
一辺が1の正三角形ABCが図のように(※動画参照)一辺が3の正方形PQRTの内部にあります。
この正三角形を元の位置に戻るまで、矢印の向きにすべらないように回転させながら移動させます。
正三角形ABCの面積をSとするとき、通過範囲の面積をSを用いて表しなさい。
単元: #算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
一辺が1の正三角形ABCが図のように(※動画参照)一辺が3の正方形PQRTの内部にあります。
この正三角形を元の位置に戻るまで、矢印の向きにすべらないように回転させながら移動させます。
正三角形ABCの面積をSとするとき、通過範囲の面積をSを用いて表しなさい。
投稿日:2024.04.12

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問題文全文(内容文):
三角形CDEの面積は?
※図形ABC、CEFはともに正三角形です。三角形ABCの面積は125cm²です。●は辺ABを5等分します。
※図は動画内参照
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指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
次の(例)のように.同じ整数を3回かけた数の答えは、連続する奇数の和で表せる.

(例)
(1×1×1=1)
2×2×2=3+5
3×3x3=7+9+11
4×4×4=13+15+17+19
5x5×5=21+23+25+27+29

このとき,次の問いに答えましょう
(1)6×6×6を(例)と同様に表せ
(2)10×10×10を(例)のように表したとき最小の奇数と最大の奇数の和は?
(3)(2×2×2)+(3×3×3)+(4x4x4)+・・・(20×20×20)を求めなさい
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例1
ある水そうに、毎分3Lの割合で水が注がれています。水そうが満水のとき ポンプを使って毎分7Lの割合で水をくみ出したところ、20分で空になりました。
この水そうを満水にして、毎分8Lの割合で水をくみ出すと、何分で一室に なりますか。

例2
あるジャニーズのコンサートに、窓口が開く前に300人の行列ができていました。
窓口が開いてからも、1分間に5人ずつ行列が加わっていきます。ただし、1つの窓口で対応できる人数は同じものとします。

(1)窓口を1つ開けると行列がなくなるまでに75分かかります。 1つの窓口では、1分間に何人対応できますか。

(2) 窓口を5つ開けると、行列は何分何秒でなくなりますか。
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$\displaystyle \frac{2}{11}\times 3\displaystyle \frac{1}{7}\div \displaystyle \frac{2}{13}=?$

$?$部分を求めよ。
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