12愛知県教員採用試験（数学：3番ひたすら積分）

12愛知県教員採用試験（数学：3番　ひたすら積分）

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = a x^{3}

と

C_{2} : y = l o g x

は接する。

C_{1}, C_{2}

とx軸で囲まれた図形のx軸中心の回転体の体積Vを求めよ。

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = a x^{3}

と

C_{2} : y = l o g x

は接する。

C_{1}, C_{2}

とx軸で囲まれた図形のx軸中心の回転体の体積Vを求めよ。

投稿日：2020.11.20

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

k > 0

C : f (x) = x^{3} - 3 k^{2} x

Cは極大値16をもつ。C上の点(1,f(1))の接線lとCで囲まれた面積Sを求めよ。

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練習問題43　区分求積法　数検１級１次　教員採用試験

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{_{2 n} P_{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

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「綺麗な定積分」　2021年大阪教員採用試験

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2021年大阪府教員採用試験

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14奈良県教員採用試験（数学：2番　式変形）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x=1-y-z

x^{2} = 1 + y z

(1)

x^{3} + y^{3} + z^{3}

をxで表せ
(2)xの範囲を求めよ。
(3)

x^{3} + y^{3} + z^{3}

の最大値を求めよ。

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14兵庫県教員採用試験（数学：1-5番　解と係数の関係）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(5)

8 x^{2} + k x - 3 = 0, x = s i n θ, c o s θ

のときkの値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 12愛知県教員採用試験（数学：3番 ひたすら積分）

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