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$_{239}$Puは半減期$2.4×10^4$〔年〕で崩壊する放射性物質である。崩壊せずに残っている$_{239}$Puの量がもとの10%になるまでに要する年数ｔを有効数字2桁で表せ。ただし、$log_{10}2＝0.30$とする。

宿題
古代遺跡から発掘された植物体内の$^{14}$Cの$^{12}$Cに対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，$^{14}$Cのβ崩壊の半減期は$5.73×10^3$年であり，大気中の$^{14}$Cと$^{12}$Cの割合は常に一定とする。また，$\frac{1}{\sqrt{2}}＝0.71$である。 $□ ．□×10^□$

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下記質問の解説動画です
地球の自転が止まったらどうなるの？

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図(a), (b)のそれぞれについて、次の各問に答えよ。
(1) 直流電圧 V [V]を加える。十分に時間が経過したとき、流れる電流はいくらか。
(2) 交流電圧v=V₀sin(2πt)/T [V] を加える。回路のインピーダンスはいくらか。

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【高校物理】ホイートストンブリッジ　解説動画です

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図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,x軸の正の向きに速さvで進んだ。プランク定数をh,真空中の光速をcとする。
(1)波長λのⅩ線光子がもつエネルギーと運動量の大きさを,λ,h,cのうち必要な記号を用いてそれぞれ表せ。　　　
(2)x軸方向について,錯乱の前後での運動量保存の法則の式を表せ。
(3)錯乱の前後でのエネルギー保存の法則の式を示せ。
(4)(2),(3)の式からvを消去し,X線の波長の変化λ′-λを,m,c,hを用いて表せ。ただし,λ′-λはλやλ′に比べて十分に小さいとし,1/λ² + 1/λ'² ≒ 2/λλ'の関係を用いよ。
(5)錯乱X線の波長λ′は入射X線の波長λよりも長くなる。この理由を簡潔に説明せよ。