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【物理基礎】等加速度運動・運動方程式・エネルギーのまとめ動画です

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ナトリウム24_11Naは、β線を放出して崩壊し、その半減期は15時間である。これについて、次の各問に答えよ。ただし、(2)は分数で答えよ。
(1)　24_11Na がβ崩壊をしたときにできる元素の原子番号、質量数はいくらか。
(2)　60 時間が経過したとき、24_11Naの原子核の数は、もとの何倍になるか。
(3)　24_11Na の原子核の数がもとの1/128となるのは、何時間が経過したときか。
(4)7.5 時間が経過したとき、24_11Naの原子核の数は、もとの何倍になるか。

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【交流回路(4)】 電気振動をざっと7分で理解してみよう

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図は開管の気柱が共鳴しているときの、空気の変位のようすを表している。
管の両端をA，Bとする。ただし、図の波形は、管の長さの方向右向きの媒質（空気）の変位を上向きの変位として表している。また、開口端補正は無視する。
(1) 音波が反射しているのはどこか。
(2) 変位が実線で表される時刻で、密度が最大の位置は、A から何cmか。
(3) 変位が彼線で表される時刻で、密度が最小の位置は、A から何cmか。
(4) 空気の密度が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。
(5) 空気の圧力が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。

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水素原子において、陽子（水素原子の原子核）は、電子に比べて十分重いので、静止したままである。電子の質量をm、電荷を-eとし、電子の陽子からの距離をrとする。電子と陽子の間にはたらく静電気力の大きさはk₀・e²/r²（k₀は真空中のクーロンの法則の比例定数）
であり、電子はこれを向心力として陽子の周りを等速円運動する。電子の速さをv、プランク定数をhとする。
(1) 電子波の波長を、m, v, hを用いて表せ。
(2) 定常状態では、電子の円軌道(円周)の長さが、電子波の波長の整数倍になっている。 定常状態でとりうる円軌道の半径rを、m, v, h、および正の整数n (=1,2,･･･)を 用いて表せ。
(3) 定常状態における電子の速さが最大となるのは、nがいくらのときか。
(4) 半径rが最小値をとるのは、nがいくらのときか。また、その最小値を有効数字2 桁で求めよ。