問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

出典：2020年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$1,11,111,1111,…$
第$n$項と初項から第$n$項までの和を求めよ

出典：東京薬科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x^2-2x+2}$を求めよ。

出典：2019年昭和大学　入試問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

自然数$p$は$2$以上の定数とする。

$xy$平面上で不等式$x^2-py^2 \geqq -1$の表す領域

を$D$とする。

自然数$r$は、円$(x-p)^2+y^2=r$が領域$D$に

含まれるような最大のものとするとき、

次の問いに答えよ。

(1)$r$を$p$を用いて表せ。

(2) (1)のもとで、関係式$(x-p)^2+y^2=r$をみたす

互いに異なる素数の組$(x,y,p)$のうち、

$p$の値が最小となるものを求めよ。

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$n,\sqrt{ n^2+2021 }$がともに自然数のとき、$n$の値をすべて求めよ。
$2021=43\times47$を利用してよい

出典：2021年聖マリアンナ医科大学