【学んだことを活かせ…!】連立方程式:明治大学付属中野高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【学んだことを活かせ…!】連立方程式:明治大学付属中野高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ x,y $についての連立方程式 $ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+3y=11 \\
x-ky=-\dfrac{1}{2}k
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ の解が $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=p \\
y=q
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ であり,
$ p+q=3 $が成り立つ.$ k $の値を求めなさい.

明治大学付属中野高等学校過去問
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ x,y $についての連立方程式 $ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+3y=11 \\
x-ky=-\dfrac{1}{2}k
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ の解が $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=p \\
y=q
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ であり,
$ p+q=3 $が成り立つ.$ k $の値を求めなさい.

明治大学付属中野高等学校過去問
投稿日:2024.02.21

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◎タツヤ君は家から2400m離れたコンビニに歩きで出発した。
その6分後、財布を忘れていることに気付いた妹が自転車で兄を追いかけた。
ダツヤ君が出発してからx分後の家からの道のりをymとする。

① タツヤ君について、xとyの関係を式にすると?
② 妹について、xとyの関係を式にすると?
③ 妹がタツヤ君に追いつくのは何分後?
家から何mの地点?
※グラフは動画内参照
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$\angle a =?$
*図は動画内参照

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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+y)(x^2+y^2)=65 \\
(x-y)(x^2-y^2)=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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次の各問に答えよ.

①$6+4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.

②$8a+b-(a-7b)$を計算せよ.

③$(\sqrt5 +\sqrt 3)(\sqrt 5-\sqrt3)$を計算せよ.

④1次方程式$9x+2=8(x+1)$を解け.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=4 \\
6x+5y=-7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け.

⑥2次方程式$x^2-8x-9=0$を解け.

⑦関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$について,
$x$の値を3から9まで増加するときの割合を求めよ.
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