問題文全文(内容文)：
一辺の長さが2の正方形がn枚
周りの長さを求めよ
＊図は動画内参照

花巻東高等学校

問題文全文(内容文)：
正八角形の対角線の本数は？正ｎ角形の対角線の本数は？

問題文全文(内容文)：
第26回仕事算③

例1
5人で6日働くと全体の本が終わる仕事があります。
この仕事を12人ですると何日で終わりますか。

例2
男の人が3人で8日かかる仕事を、女の人が4人ですると、9日 かかるそうです。
この仕事を男の人2人と女の人6人ですると、 何日かかりますか。

例3
12人で電車に2時間乗りました。あいにく空席が8つしか なかったので、平等に同じ時間すっ交代で座りました。
座っていた時間は1人あたり何分間でしたか。

問題文全文(内容文)：
条件を満たす3つの素数は？
・3つの数の積は偶数
・3つの数の和は24
・どの2つの数の差も2以上

日本女子大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問