中2数学「1次関数の変域問題①」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「1次関数の変域問題①」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中2~1次関数の変域問題①~

例1 y=x+3において、xの変域が1≦x≦4のときの Yの変域を求めなさい。

例2 y=-2x+1において、xの変域が-3≦x≦2のときの yの変域を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~1次関数の変域問題①~

例1 y=x+3において、xの変域が1≦x≦4のときの Yの変域を求めなさい。

例2 y=-2x+1において、xの変域が-3≦x≦2のときの yの変域を求めなさい。
投稿日:2022.07.08

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①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.

②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.

③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.

図は動画内参照
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*図は動画内参照
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右の図で,直線$\ell$は関数$f =-\dfrac{1}{2}x+12$グラフで,
点$A$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
$x$軸上に点$B(9,0)$を,$y$軸上に点$C(0,6)$をそれぞれとる.
また,直線上に点$D(12,6)$をとると,
$△ABD$は$\angle ADB = 90°$の直角三角形になる.
これについて,次の各問いに答えなさい.

①点$A$の座標を求めなさい.

②$△ABD$の面積を求めなさい.

③直線$\ell$に点$P$をとる.
$BP+PC$の長さが最小になるときの点$P$の座標を求めなさい.

図は動画内参照
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