08愛知県教員採用試験(数学:9番 区分求積法) - 質問解決D.B.(データベース)

08愛知県教員採用試験(数学:9番 区分求積法)

問題文全文(内容文):
区分求積法を解説していきます.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
区分求積法を解説していきます.
投稿日:2020.12.24

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05愛知県教員採用試験(数学:1番 気合の式変形)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $x^2-x-1=0$の解を$\alpha,\beta(\alpha\gt \beta)$とする.

(1)$\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}=\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}+\alpha^n-\beta^n$を示せ.
$(n\in IN)$
(2)$\alpha^7-\beta^7$の値を求めよ.
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11大阪府教員採用試験(数学:1番 接線と恒等式)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.
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16奈良県教員採用試験(数学:高校5番 y軸回転体)

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単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5⃣ $l:y=x \sqrt{1-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)極値、グラフ
(2)l、x軸で囲まれた図形をy軸を中心にした回転体の体積V
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13愛知県教員採用試験(数学:7番 微積)

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単元: #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ
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17愛知県教員採用試験(数学:10-(2) x軸回転体)

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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$(2)
図形$C: x^2+(y-3)^2 \leqq 4$
をx軸を中心にした回転体の体積Vを求めよ。
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