【受験算数】循環小数(応用):0.481818181…の分数を小数で表すには!? - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】循環小数(応用):0.481818181…の分数を小数で表すには!?

問題文全文(内容文):
次の小数を分数で表しなさい。(3)$0.481818181…$
但し、$\dfrac{1}{9}=0.1111…、\dfrac{1}{99}=0.010101…、\dfrac{1}{999}=0.001001001…$を利用する
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問題文全文(内容文):
次の小数を分数で表しなさい。(3)$0.481818181…$
但し、$\dfrac{1}{9}=0.1111…、\dfrac{1}{99}=0.010101…、\dfrac{1}{999}=0.001001001…$を利用する
投稿日:2019.05.22

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[1] 1から9までの整数のうち、いずれか1つが
書かれたカードがあります。
これらのカードを、右の図のようにならんだア~ケのマス目に1枚ずつ置くことを考えます。
ただし、
アには 123 の3枚のカードから1枚を
イウエには 445566の6枚のカードから3枚を
オカキクケには 777888999 の9枚のカードから5枚を
それぞれ選んで置くものとします。
ここでは、たとえばアのマス目に置いたカードのことを、アのカードということにします。 次の問いに答えなさい。

(1)ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数について考えます。
ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数の合計が、3の倍数となりました。
このような3枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。

(2)ア、イ、ウ、エ、キのカードに書かれた5つの数について考えます。
ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数の合計と、
イ、ウ、エのカードに書かれた3つの数の合計が、どちらも3の倍数となりました。
このような5枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。

(3) ア~ケのカードに書かれた9つの数について考えます。
ア、ウ 、キのカードに書かれた3つの数の合計、
イ、ウ、エのカードに書かれた3つの数の合計、
オ、カ、キ、ク、ケのカードに書かれた5つの数の合計が、すべて3の倍数となりました。
このような9枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。
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