カタマリがみえるか？

問題文全文(内容文)：

\frac{a (r^{100} - 1)}{r - 1} = 9009

\frac{a (r^{200} - 1)}{r - 1} = 36036

のとき

\frac{a (r^{300} - 1)}{r - 1} = ?

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{a (r^{100} - 1)}{r - 1} = 9009

\frac{a (r^{200} - 1)}{r - 1} = 36036

のとき

\frac{a (r^{300} - 1)}{r - 1} = ?

投稿日：2022.07.21

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属中野高等学校

x + \frac{1}{x}

のとき

x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

の値を求めなさい。

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中学生向け計算問題　因数分解暇つぶし

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
因数分解

\sqrt{900 ・ 901 ・ 902 ・ 903 + 1}

を計算せよ

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 3

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問題文全文(内容文)：
(1)

5 a^{2} b^{2} - 25 a^{3} b

(2)

x^{2} + x (y + z)

(3)

a (a - 3 b) - 7 b (3 b - a)

(4)

x^{2} + 16 x + 64

(5)

27 a^{2} + 18 a + 3

(6)

4 - 4 x + x^{2}

(7)

\frac{1}{4} x^{2} - x + 1

(8)

4 a^{2} - b^{2}

(9)

9 a^{2} - 9 b^{2}

(10)

5 a^{3} - 20 a b^{2}

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かけて315 桜美林高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m(m+2)(5n+1) =315　(m,nは自然数)

桜美林高等学校

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