問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
割合の裏技

問題文全文(内容文)：
～東大合格NO.１～開成中学のあの東京問題を大攻略！part２　２位～１位

問題文全文(内容文)：
図のように正六角形ABCDEFと点Pがあります。三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP の面積がそれぞれ12cm²、8cm²、11cm²であるとき、三角形ADPの面積は何cm²ですか。

問題文全文(内容文)：
サンタさんの速度を計算してみた