大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2022年青山学院大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2022年青山学院大学　入試問題

投稿日：2023.11.10

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\tan^2x}{\cos^2x} dx$

出典：2009年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#566「計算力勝負」　京都帝国大学(1936)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-3x+2}\ dx$

出典：1936年京都帝国大学　入試問題

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高専数学微積I #218 曲線の長さの最小値　（九州大学類題）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2} \ (\alpha \leqq x \leqq \alpha+1)$
の曲線の長さ$k(\alpha)$の最小値を求めよ.

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防衛医大複素数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問

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練習問題46　岡山大学　対数の性質を利用した不等式の証明　数検準１級　教員採用試験

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$a,b,$は
$0 \lt a \lt b$をみたしているとき
$(b+1)^a \lt (a+1)^b$が成り立つことを表せ。

出典：岡山大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式

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