問題文全文(内容文)：
$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たすa,bに対し、関数
$f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|$
を考える。xが実数の範囲を動くとき、$f(x)$は最小値mをもつとする。
(1)$x \lt 0$および$x \gt 1$では$f(x) \gt m$となることを示せ。
(2)$m=f(0)$または$m=f(1)$であることを示せ。
(3)$a,b$が$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　次の設問に答えよ。
(1)$225$の全ての正の約数の和を求めよ。
(2)$2021$以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\tan^2x}{\cos^2x} dx$

出典：2005年福岡県立医科大学

問題文全文(内容文)：
$a,b$は正の整数
$\sqrt{ 3 }$は$\displaystyle \frac{a}{b}$と$\displaystyle \frac{a+3b}{a+b}$の間にあることを示せ

出典：慶應商学部　問題

問題文全文(内容文)：
$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題