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2023年早稲田高等学院中算数「整数の和」
10,11,12を何組も使って整数を作り、できない数字の最大の数を求めよ

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(1) $\displaystyle \frac{1}{3}$と$\displaystyle \frac{3}{7}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
(2) $\displaystyle \frac{2}{11}$と$\displaystyle \frac{2}{3}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。

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$\Box$に当てはまる数を入れなさい。円周率を使う場合は3.14とします。
(1)$28-3\times(65-52\div13\times14)+2=\Box$

(2)$(1.05\div1\dfrac{2}{5}-0.11\times\Box)\div\dfrac{2}{7}=0.7$

(3)袋にお菓子がいくつか入っています。この袋から兄は全体の20 %分の個数を取りました。次に、弟と妹がその残りからそれぞれ25 %分と30 %分の個数を取りました。袋に入っているお菓子の個数は、はじめの個数の$\Box$%です。

(4)ラグビー部の昨年の部員数は30人でした。今年の1年生は昨年の1年生の2倍の人数が入部し、今年の3年生の人数は昨年の3年生の$\dfrac{6}{5}$倍の人数なので、今年の部員数は36人になりました。今年入部した1年生の人数は$\Box$人です。ただし、学年の途中で退部した生徒はいないものとします。

(5)花子さんは1個80円のりんご、1個120円の梨、1個160円の柿を合わせて46個買ったところ、代金は6160円でした。花子さんが買ったりんごと柿の個数の比が1:3のとき、梨の個数は$\Box$個です。

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122334455....と続く数列の100番目の数は何でしょうか？【予習シリーズ　6年生】【数と規則性】

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えんぴつ136本、消しゴム187本、ノート343本があります。
これらを何人かの子供にそれぞれ同じ数分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、ノートは19冊あまりました。
分けるときは、子どもの人数よりも多くあまりが出ないように分けています。このとき、子どもの人数は何人ですか。