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右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。

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正答率1％の問題
$\displaystyle\frac{x^6+a^2x^3y}{x^6-a^4y^2}$

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開成中2023年1⃣「旅人算」解説
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ウサギとカメが競走をしました。
カメはスタート地点からゴール地点まで、毎分4mの速さで走り続けました。
ウサギはスタート地点をカメと同時に出発し、毎分60mの速さで走っていましたが、ゴール地点まで残り100mになったところで走るのをやめて、昼寝を始めました。
昼寝を始めた60分後に目を覚ましたウサギは、カメに追い抜かれていることに気がつきました。
あわてたウサギは、そこから毎分80mの速さでゴール地点まで走りましたが、ウサギがゴール地点に着いたのは、カメがゴール地点に着いた時刻の5秒後でした。

次の問いに答えなさい。

(1)ウサギが昼寝を始めてからカメがゴール地点に着くまでの時間は何分何秒ですか。

(2)ウサギが昼寝を始めたとき、ウサギはカメより何m先にいましたか。

(3)スタート地点からゴール地点までの道のりは何mですか。

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つるかめ算

例題
ツルとカメが合わせて6匹(羽)います、 合計の足の数は16本です。
ツルとカメは何匹(羽)ずついる?

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川の上流にA地点、下流にB地点があって、同時に両地点から船が向かいあって 出発しました。2つの船は出発して30分後に出会い、Aを出た船はそのあと20分で Bに着きました。そのときBを出た船はA地点の5km手前にいました。2つの船の 静水での速さは同じです。
(1) A.B両地点間の距離を求めなさい。
(2) 川の流れの速さを時速で求めなさい。