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nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

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数学で使う記号まとめ動画です

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第13回差集め算①

例1
何人かの子どもたちに、えんぴつを9本ずつ配る予定でちょうどの本数を用意しましたが、実際に配ったのは6本ずつだったので、えんぴつが6本あまりました。
子どもの人数は何人ですか。また、用意したえんぴつは何本ですか。

例2
1枚50円の色画用紙を何枚か買う予定で、ちょうどのお金を持ってお店に行きました。
しかし、実際には、1枚30円の白画用紙を予定の枚数より6枚多く買い、20円あまりました。 何円持ってお店に行きましたか。

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三平方の定理を使わずに面積を求めよ

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下の図は、同じ大きさの立方体の積み木を積み重ねてできた立体を、正面、右側、真上から見た図を表しています。積み重ねてある積み木はなんかでしょう。【予習シリーズ　6年生】【空間図形】