【中学数学】連立方程式:基礎の基礎から解説!その1 連立方程式って? - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】連立方程式:基礎の基礎から解説!その1 連立方程式って?

問題文全文(内容文):
$x+y=10,x-y=6$を同時に満たす整数解を考えながら連立方程式を学んでいこう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:09 x+y=10の答えは?
2:17 連立方程式

単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x+y=10,x-y=6$を同時に満たす整数解を考えながら連立方程式を学んでいこう。
投稿日:2021.03.22

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*図は動画内参照

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右の図1のように,$AB = 8cm,\angle ABC=90°,\angle BCD = 90°$の
四角形$ABCD$がある.
点$P$は頂点$A$を出発し,
一定の速さで辺$AB,BC,CD$上を通って,頂点$D$まで移動する.
点$P$が頂点$A$を出発してから$x$秒後の3点$A,P,D$を結んでできる
$△APD$の面積を$ycm^2$とする.
右の図2は, $x$と$y$の関係をグラフに表したものである.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$P$が頂点$A,D$にあるときは$y=0$とする.

①点$P$が移動する速さは毎秒何$cm$か答えなさい.

②図1の辺$BC$と辺$CD$の長さをそれぞれ求めなさい.

③図2のグラフ中の$a$の値と$b$の値を,それぞれ求めなさい.

④点$P$が辺$BC$上にあるとき,
$△ABP$と$△APD$の面積が等しくなるのは,
点$P$が頂点$A$を出発してから何秒後か求めなさい.

図は動画内参照
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$\triangle AOE \equiv \triangle COF$となる
ことを証明しなさい。

点O:対角線$AC$、$BD$の交点 (平行四辺形$ABCD$)
点E:辺$AB$上の点
点F:直線$EO$と辺$CD$との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと!
※図は動画内参照
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