問題文全文(内容文)：
第3回周期算②(循環小数)

例1
$\dfrac{5}{37}$を小数で表すとき、小数第50位の数を求めなさい。

例2
$\dfrac{33}{100}$を小数で表すとき、小数第70位の数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
２
【操作】
○の中に書き入れた整数を3で割ったとき
・余りが0であれば右に1つ進み、進んだ先の〇に商を書き入れる。
・余りが1であれば、右斜め上に進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
・余りが2であれば、上に1進み、進んだ先の〇に商を書き入れる

最初、Aに整数を書き入れて操作を繰り返し、D,E,F,G,Hのいずれかに整数を書き入れると終了します。例えば、Aに15を書き入れたとき、15は3で割ると余りが０なのでBに進み、Bに商の5を書き入れます。次に5は3で割ると余りが2なので、Fに進み、Fの商に1を書き入れて終了します。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) Aに111を書き入れたとき、最後にD,E,F,G,Hのどこの場所にどんな整数が書き入れられて終了するか答えなさい。
(2) Aに書き入れたとき、最後にDに進んで終了する整数は1から2024までに何個あるか求めなさい。
(3) Aに書き入れたとき、最後にGに進んで終了する整数は、1から2024までに何個あるか求めなさい。


３
円に対して、次の図のような規則で円を書き加えていく操作を繰り返していきます。操作を一回行った後の図を1番目の図、操作を二回行った後の図を2番目の図としていくとき、次の問いに答えなさい。

(1)次の図に、コンパスと定規を用いて円を書き加えて一番目の図を完成させなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。

白く塗られている半径2 cmの円に対して、奇数回目の操作で書き加える円は灰色でぬり、偶数回目の操作操作で書き加える円は白色で塗ることを繰り返します。
(2) 3番目の図の灰色の部分の面積を引くと求めなさい。
(3) 5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積の比を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
円錐の表面積=?
＊図は動画内参照

2023神奈川県

問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時15kmの水夫が上流のA市から2時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市からA市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は180kmあります。

問題文全文(内容文)：
次の3つの▢に1,2,3を1つずつ入れる。
\begin{array}{r}
▢▢ \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}▢}\\[-3pt]
\end{array}
計算結果で1番大きいものと1番小さいものの差は？

國學院大學久我山中学校