満点必須！対数の証明問題【数学入試問題】【学習院大学】 - 質問解決D.B.（データベース）

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満点必須！対数の証明問題【数学入試問題】【学習院大学】

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2+\log_{10}3$は無理数であることを証明せよ。

学習院大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2+\log_{10}3$は無理数であることを証明せよ。

学習院大過去問

投稿日：2022.05.13

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これを解け.
${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$

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$\log_{ 4 }( x+2y)+\log_{ 4 } (x-2y)=1$のとき、$|x|ー|y|$の最小値を求めよ。

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◎次の不等式を解こう。

①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$

③$\log_3(x+2) \lt 2$

④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$

⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$

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$ \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b),\dfrac{b}{a}$の値を求めよ.

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◎底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。

①$\log_432$

②$\log_35・\log_581$

③$(\log_32+\log_94)(\log_29+\log_43)$

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