大学入試問題#710「入試開始の初手この問題!!」 関西医科大学(2023)整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#710「入試開始の初手この問題!!」 関西医科大学(2023)整数問題

問題文全文(内容文):
$(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4ab$ を満たす整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
ただし、$a \lt b$とする。

出典:2023年関西医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4ab$ を満たす整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
ただし、$a \lt b$とする。

出典:2023年関西医科大学 入試問題
投稿日:2024.01.20

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大学入試問題#165 神戸大学(2021) ウォリス積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$を求めよ。
(ウォリス積分)

出典:2021年神戸大学 入試問題
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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(3)〜線分の通過範囲の面積

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
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慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.

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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(1)〜三角形と三角関数

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha, \angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x, \frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}

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福田の数学〜上智大学2022年理工学部第1問(3)〜定積分の計算

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}\ (3)\int_0^{\frac{2}{3}\pi}x\sin2xdx=\frac{\pi}{\boxed{イ}}+$
$\frac{\boxed{ウ}}{\boxed{エ}}\sqrt{\boxed{オ}}$である。

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