問題文全文(内容文)：
部屋番号404は見つからない理由に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
下図のような道路があります。PからQまで行く最短の道順を考えます。
(1) 全部で何通りありますか。
(2) PからAを通ってQまで行く道順は何通りありますか。
(3) AとBの間が通行止めになりました。このとき、PからQまで行く道順は何通りありますか。

問題文全文(内容文)：
①$\begin{array}{r}
213 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}3}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

②$\begin{array}{r}
315 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}4}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

③$\begin{array}{r}
428 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}3}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

④$\begin{array}{r}
506 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}8}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

⑤$\begin{array}{r}
310 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}9}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

⑥$\begin{array}{r}
182 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}6}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

⑦$\begin{array}{r}
175 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}8}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

⑧$\begin{array}{r}
309 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}4}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
円の面積は？
※●は円の中心
※円周率は3.14
※図は動画内参照