図形と計量 - 質問解決D.B.(データベース)

図形と計量

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 315 測量の応用2【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 314 測量の応用1【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
高さ50mの塔が立っている地点Hと同じ標高の地点Aから、塔の先端Pを見たところ、仰角が30°であった。また、Hと同じ標高の地点BからPを見たところ、仰角が45°で、∠BHA=30°であった。2地点A、B間の距離を求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 313 球の利用【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 312 正四面体と球 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 311 空間の応用2 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$PA=PB=PC=\sqrt{5}、AB=3、BC=3、CA=4である三角錐PABCの体積を求めよ。 $
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 310 空間の応用1 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような正四角錐PABCDにおいて、頂点Pから正方形ABCDに下ろした垂線をPHとする。PA=a、∠APH=θであるとき、正四角錐の体積を求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 309 空間の基本3 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体ABCDにおいて、$AB=BC=3$、$CA=2\sqrt{5}$、$BD=1$、$∠ADB=∠ADC=90°$であるとき、次のものを求めよ。
(1)CDの長さ 
(2)四面体ABCDの体積 
(3)△ABCの面積 
(4)頂点Dから平面
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 308 空間の基本2 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さが3の正四面体ABCDにおいて、辺BC、CDを1:2に分ける点を、それぞれP、Qとする。このとき、次のものを求めよ。
(1)AP、AQ、PQの長さ (2)cos∠PAQの値 (3)△APQの面積
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 307 空間の基本1 【烈’s study!がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のような$AB=\sqrt{6}$、$AD=\sqrt{3}$、$AE=1$である直方体ABCD-EFGHがある。このとき、次のものを求めよ。
(1)∠ACFの大きさ 
(2)△ACFの面積
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ287 正弦、余弦定理応用2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,

$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$

が成り立つとき,次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接

この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ286 正弦、余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,$a:b=(1+\sqrt{3}):2$,外接円の半径 $R=1$,$C=60°$のとき,a,b,c,A,Bを求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ285 余弦定理応用4【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,次のものを求めよ。
(1) sinA: sinB:sinC=5:8:7 のとき,cosC,C
(2) (b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6のときA
(3) A:B:C=5:4:8のとき A, B, C, b:c
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ284 余弦定理応用3【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて、$a=2$, $b=\sqrt{6}$, $c=\sqrt{3}-1$, A=45°のとき
次の問いに答えよ
(1) 正弦定理を用いて,sinBの値を求めよ。
(2) (1)のsinBの値から,Bの候補として2つ考えられるが,そのうち1つは不適である。その理由を説明せよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ283 余弦定理応用2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a=4,b=5,c=6 である△ABCにおいて,最も大きい角の余弦を求めよ。また,余弦が最も大きい角はどの角か。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ282 余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の各場合について,△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3,c=$\sqrt{3}$,B=60°
(2) b=2$\sqrt{3}$,c=2,C=30°
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ280 余弦定理の利用【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,c²=a²+b²-abのとき,Cを求めよ。
更に,a=3,c=$\sqrt{ 7 }$のとき,bを求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ279 余弦定理を使った証明【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABC において,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。

b この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ278 平行四辺形【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平行四辺形ABCDにおいて,AB=3,AD=5,∠B=60°のとき,対角線AC,BDの長さを求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ268 三角比の値【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
0°≦θ≦180°とする。sinθ-cosθ=1/3のとき,sinθcosθの値を求めよ。
この動画を見る 

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ267 三角比の値域【NI・SHI・NOがていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)~(4)では0°≦θ≦180°とする。
(1) sinθ+2 (2) 2cosθ (3) 2sinθ-1 (4) -3cosθ+1 (5) 2tanθ+1 (0°≦0≦60°)
(6) tanθ+1 (30°≦0<90°)
この動画を見る 

【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ266 三角比の変換応用

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)
この動画を見る 

【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ265 三角比大小比較

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の三角比の値を,小さい方から順に並べよ。ただし,三角比の表は用いないものとする。
cos10°,sin40°,cos80°,sin110°,sin130°,sin160°
この動画を見る 

【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ264 2直線のなす角

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 305 面積応用3

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺cと2つの角A、Bが与えられた△ABCの面積をSとするとき、次の問いに答えよ。
(1)aをc、A、Bで表せ。 (2)S=c²sinAsinB/2sin(A+B)
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 304 面積応用2

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四角形ABCDの2つの対角線AC、BDの交点をOとする。AC=4、BD=7、∠AOB=45°であるとき、四角形ABCDの面積Sを求めよ。
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 303 面積応用

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のような△ABCに内接する円の半径rを求めよ。
(1)a=4、b=5、c=6 (2)A=120°、b=7、c=8
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 302 三角形の面積応用3

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
半径rの円に内接する正n角形の面積、および外接する正n角形の面積を、それぞれrとnを用いて求めよ。
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 301 三角形の面積応用2

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。
この動画を見る 

【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 300 三角形の面積応用

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=3、CD=1、DA=2とするとき、次のものを求めよ。
(1)対角線ACの長さ
(2)四角形ABCDの面積
この動画を見る 

【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ255 三角比の相互関係の利用2

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
sin⁴θ-cos⁴θをsinθだけを用いた式で表せ。また,cosθだけを用いた式で表せ。
この動画を見る 
PAGE TOP