2次関数 - 質問解決D.B.(データベース)

2次関数

2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 228 グラフと2次不等式証明【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 233,234,235 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|

次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)

3 (4STEP問題235)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 224,225,226 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。

放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。

2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 222,223 グラフと2次不等式3【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のxについての不等式を解け。
(1)x²-(a+2)x+2a<0
(2)x²-(a-1)x-a>0
(3)x²-ax-2a²≦0

不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 213,214 条件付きの解【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
213 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
 (1) 2次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
 (2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy<0の部分を通らない。
 (3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

214 2次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 211,212,217 解の個数、連立【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
211 mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
  (1) x²-mx+1>0   (2) -x²+mx+2m≦0
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
  (1) 2x²-x-3<0 (2) x²+2x>1
  3x²-10x+3<0   x²-x≦6
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 162 2次関数の最大最小・文章題3【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形ABCがある。
$点Pは頂点CからAまで辺CA上を毎秒3の速さで進む。$
$点QはPと同時に頂点Bを出発し、頂点Cまで辺BC上を毎秒\sqrt{3}の速さで進む。$
$このP,Q間の距離の最小値を求めよ。$

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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 161 2次関数の最大最小・文章題2【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点P(t,t²)は放物線y=x²上の点で、2点A(-1,1)、B(4,16)の間にある。このとき、三角形APBの面積の最大値を求めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 160 2次関数の最大最小・文章題1【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 159 2次関数の最大最小・場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数f(x)=-x²+2x+2 (a≦x≦a+1)の最大値をM(a)、最小値をm(a)とする。
(1) M(a)を求め、b=M(a)のグラフをかけ
(2) m(a)を求め、b=m(a)のグラフをかけ
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 158 2次関数の最大最小・場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1)について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 157 2次関数の最大最小・場合分け1【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
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問題文全文(内容文):
関数y=x²-2x+mの値が0≦x≦3の範囲で常に負となるように、定数mの値の範囲を定めよ
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 127,128 1次関数グラフの範囲【いつものシミズ君がていねいに解説】

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単元: #数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#2次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【1】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
(1)y=ax+bが x=-2のとき y=5  x=1のとき y=2
(2)y=ax+bが(-1、-1)(3,1)を通る

【2】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
(1)y=3x+b(0≦x≦4)の地域が1≦y≦19である
(2)y=ax+b(1≦x≦3)の地域が0≦y≦1である
ただしa<0
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 208,209,210 2次関数の解の範囲【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1)  x²+2mx+3=0       (2) x²+mx+m=0
209 2次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 異なる2つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 2次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがx軸と共有点をもつ。
  (2) 2次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがx軸と共有点をもたない。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 191,192 2次関数の点の通過【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
 (1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
 (2) 点(2,0)でx軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
  ① グラフとx軸の共有点の個数
  ② グラフの頂点のx座標の符号
  ③ グラフの頂点のy座標の符号
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 220,221 グラフと2次不等式2【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの放物線y=x²+mx+3m,y=x²-mx+m²-3が、いずれもx軸と共有点をもたないとき、定数mの値の範囲を求めよ。

2つの2次方程式x²+mx+m=0・・・・・・①、x²-2mx+m+6=0・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 218,219 グラフと2次不等式1【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次不等式ax²+x+b>0の解がx<-3,2<xであるとき、定数a,bの値を求めよ。

a,bは定数とする。2次不等式4x²+ax+b<0の解が1<x<5/4であるとき、2次不等式bx²+ax+4≧0の解を求めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 156 2次関数最大最小場合分け5 【マコちゃんねるがていねいに解説】

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
kは定数とする。2次関数 y=x²+2kx+k の最小値をmとする。
(1) mはkの関数である。mをkの式で表せ。
(2) kの関数mの最大値とそのときのkの値を求めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 155 2次関数最大最小場合分け4【マコちゃんねるがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a>0とする。関数y=ax²+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が3であるように、定数a,bの値を定めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 154 2次関数最大最小場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
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問題文全文(内容文):
関数y=x²-2ax-a (0≦x≦2)の最小値が-2であるように、定数aの値を定めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 153 2次関数最大最小場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a<0とする。関数y=-x²+2ax+3a (0≦x≦1)の最小値が-11であるように、定数aの値を定めよ。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 152 2次関数最大最小場合分け1 【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを定数とする。
2次関数 y=-x²+2ax (0≦x≦1)の最大値をM(a)とするとき、次の問いに答えよ。
(1) M(a)を求めよ
(2) b=M(a)のグラフをかけ。
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【ホーン・フィールドがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 215,216 グラフと2次不等式

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。

和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
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【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 189,190 2次関数のグラフ応用

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
189 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
 (1) y=x²-2x-8      (2) y=x²+6x+7
190 2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 m の値によってどのように変わるか。
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【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 183,184 文字を含む2次方程式

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
183 aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

184 2つの2次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数mの値を定め, その共通な解を求めよ。
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【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 151 2次関数最大最小(3)

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数y=-x²+4ax-2 (0≦x≦2)について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
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【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 150 2次関数最大最小(2)

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数y=3x²-6ax+2 (0≦x≦2)について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
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【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 149 2次関数最大最小(1)

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは正の定数とする。関数y=x²-2x-1 (0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 144 場合分け関数のグラフ

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問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=-x+2 (x<2) , y=x-2 (x≧2)
(2) y=1 (x<0) , y=x+1 (x≧0)
(3) y=x² (x<0) , y=x (0≦x<1) , y=-x²+2x (1≦x)
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【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 172,173,174 2次関数の決定

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
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問題文全文(内容文):
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
 (1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で,頂点が点(-2,3)である。
 (2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で,2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で,点(2, 4)を通り,頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
  (2) 放物線y=-2x²+5xを平行移動した曲線で,点(1, -3)を通り,頂点が放物線y=x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
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