三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

三角関数

三角関数 数Ⅱ三角関数の等式不等式応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の方程式,不等式を解け。
(1)$2sin^2θ-3cosθ=0$
(2)$2cos^2θ-3sinθ-3=0$
(3)$2sin^2-\sqrt{3}sinθ\lt 0$
(4)$2sin^2θ-4<5cosθ$
(5)$2cos²θ\leqq sinθ+1$
(6)$sinθ\lt tanθ$
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三角関数 数Ⅱ三角関数の最大値最小値2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数$y=2asinθ-cos^2θ$ $(0≦θ≦π)$の最小値を求めよ。
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三角関数 数Ⅱ三角関数の最大値最小値1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値,最小値があれば,それを求めよ。また,そのときのθの値を求めよ。

(1) $y=\sin (θ-\displaystyle \frac{π}{3})$ $(0\leqq θ\leqq π)$

(2) $y=\tan (2θ-\displaystyle \frac{π}{4})$ $(0\leqq θ\leqq \displaystyle \frac{π}{4})$

(3) $y=\sin^2 θ-4\sin θ+1$ $(0\leqq θ\lt 2π)$

(4) $y=\sin^2 θ+\cos θ+1$ $(0\leqq θ\lt 2π)$

(5) $y=2\tan^2 θ+4\tan θ+5$ $(-\dfrac{π}{2}\lt θ\lt \dfrac{π}{2})$
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三角関数 数Ⅱ三角関数の等式不等式(周期が変わる場合)【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\cos (2θ-\displaystyle \frac{π}{3})=\displaystyle \frac{1}{2}$

(2) $\sin (2θ+\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$

(3) $\cos (2θ+\displaystyle \frac{π}{4})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (2θ+\displaystyle \frac{π}{3})\geqq -\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$
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三角関数 数Ⅱ三角関数の方程式【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
0≦θ<2πのとき,次の方程式を解け。
(1) $\sin (θ-\displaystyle \frac{π}{3})=-\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
(2) $\cos (θ+\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$
(3) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{4})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$
(4) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{6})=-1$
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三角関数 数Ⅱ 三角関数の不等式【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
θの範囲に制限がないとき,次の不等式を解け。
(1) $2sinθ≧\sqrt{3}$
(2) $2cosθ<√2$
(3) $\sqrt{3}tanθ>1$


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三角関数 数Ⅱ三角関数のグラフ2 三角関数8つの式をいちいち変形してたら面倒!裏ワザで秒で解説!【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
下の三角関数①~⑧のうち,グラフが図のようになるものをすべて選べ。(図は動画内参照)

①$y=\sin (θ+\frac{2π}{3}) $

② $y=\cos (θ+\frac{5π}{3}) $

③ $y=\sin (-θ+\frac{4π}{3}) $

④ $y=-\cos (θ+\frac{2π}{3}) $

⑤ $y=-\sin (θ-\frac{π}{6}) $

⑥ $y=\cos (θ-\frac{5π}{3}) $

⑦ $y=-\sin (-θ-\frac{π}{6}) $

⑧ $y=-\cos (-θ+\frac{4π}{3}) $
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三角関数 数Ⅱ三角関数のグラフ【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図は,関数y=2sin(aθ-b)のグラフである。a>0,0<b<2πのとき,a,bおよび図中の目盛りA,B,Cの値を求めよ。

※図は動画内参照
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三角関数 数Ⅱ三角関数の最大最小【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値,最小値を求めよ。また,そのときのθの値を求めよ。

(1) $y=\sin θ-2  (0≦θ<2π)$

(2) $y=3\cos θ+1 (0≦θ<2π)$

(3) $y=2\sin θ-1 (0≦θ≦\frac{4π}{3})$ 

(4) $y=-\tan θ+1 (-\frac{π}{3}≦θ≦\frac{π}{4})$
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三角関数 数Ⅱ三角比の変換【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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問題文全文(内容文):
次の式を簡単にせよ。

(1) $\cos θ+\cos ({θ+\frac{π}{2}})+\cos (θ+π)+\cos ({θ+\frac{3π}{2}})$

(2) $\cos ({\frac{π}{2}+θ})\sin (3π-θ) -\sin ({\frac{3π}{2}+θ})\cos (π-θ)$
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三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係4【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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問題文全文(内容文):
$π \lt θ \lt \frac{3π}{2}$とする。

$\sin θ\cos θ=\frac{1}{4}$のとき,次の式の値を求めよ。

(1)$\sin θ+\cos θ$

(2)$\sin θ、\cos θ$
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三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係3【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$のとき,次の式の値を求めよ。
(1) $\tan θ+\displaystyle \frac{1}{\tan θ}$
(2) $\tan^3 θ+\displaystyle \frac{1}{\tan^3 θ}$
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三角関数 数Ⅱ三角関数基本3【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
半径が6cmと2cmで,中心間の距離が8cmである2つの円がある。この2つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき,その長さを求めよ。
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三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $tanθ=2$のとき,$\displaystyle \frac{1}{1+\sin θ}+\displaystyle \frac{1}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

(2) $tanθ=5(0<θ<\frac{π}{2})$のとき,$\displaystyle \frac{1-\sin θ}{\cos θ}+\displaystyle \frac{\cos θ}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

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三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。

(1) $\displaystyle \frac{\sin^2 θ}{\tan^2 θ - \sin^2 θ}=\displaystyle \frac{1}{\tan^2 θ}$
(2) $(1+\sin θ+\cos θ)^2+(1+\sin θ-\cos θ)^2=4(1+\sin θ)$
(3) $\displaystyle \frac{\cos^2 θ-\sin^2 θ}{1+2\sin θ\cos θ}=\displaystyle \frac{1-\tan θ}{1+\tan θ}$
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三角関数 数Ⅱ三角関数基本2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
半径1cm,弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。また,この扇形の面積を求めよ。
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三角関数 数Ⅱ三角関数基本1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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問題文全文(内容文):
座標平面上で,x軸の正の部分を始線にとる。角αの動径が第2象限にあり,角βの動径が第3象限にあるとき,次の角の動径は第何象限にあるか。ただし,2α,α+βの動径は,x軸上,y軸上にないものとする。
(1) 2α (2) α+β
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