微分法と積分法
微分法と積分法
微分法と積分法 数Ⅱ 微分の基本1【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数f(x)について，x=aにおける微分係数f'(x)を求めよ。
また，f'(a)が、xが0から2まで変化するときの平均変化率に一致するとき，aの値を求めよ。
(1)f(x)=x²-x
(2)f(x)=x³-x²+1
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次の関数f(x)について，x=aにおける微分係数f'(x)を求めよ。
また，f'(a)が、xが0から2まで変化するときの平均変化率に一致するとき，aの値を求めよ。
(1)f(x)=x²-x
(2)f(x)=x³-x²+1
微分法と積分法 数Ⅱ 極限の計算【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{x²-x-2}{x²+x-6}$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 }\displaystyle \frac{1}{x+3}(\displaystyle \frac{12}{x-3}+2)$
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次の極限を求めよ
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{x²-x-2}{x²+x-6}$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 }\displaystyle \frac{1}{x+3}(\displaystyle \frac{12}{x-3}+2)$
微分法と積分法 数Ⅱ極値をもつ条件、もたない条件【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件に適するように，定数$ a $の値の範囲を，それぞれ定めよ。
(1) 関数$ f(x)＝\frac{1}{3}x³＋ax²＋(a＋2)x＋1 $が極値をもつ。
(2) 関数$g(x)＝x³＋ax²ー3ax＋2 $が極値をもたない。
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次の条件に適するように，定数$ a $の値の範囲を，それぞれ定めよ。
(1) 関数$ f(x)＝\frac{1}{3}x³＋ax²＋(a＋2)x＋1 $が極値をもつ。
(2) 関数$g(x)＝x³＋ax²ー3ax＋2 $が極値をもたない。