中学受験教材
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小５基礎トレ算数解説１２／１⑩「相似」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相似】
台形ABCDがあり、ACとBDの交点はEです。（動画内の図を参照）
㋐㋑㋒㋓の面積比を求めなさい。
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【相似】
台形ABCDがあり、ACとBDの交点はEです。（動画内の図を参照）
㋐㋑㋒㋓の面積比を求めなさい。
小５基礎トレ算数解説１２／１⑧「流水算」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【流水算】
上流のAから下流のBまでSという船が下るのに、6時間かかります
※AB間は120kmあります
※この船Sは静水時16km/時
この川の速さは時速何kmか求めよ。
また、上りの場合の船Sの速さを求めよ。
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【流水算】
上流のAから下流のBまでSという船が下るのに、6時間かかります
※AB間は120kmあります
※この船Sは静水時16km/時
この川の速さは時速何kmか求めよ。
また、上りの場合の船Sの速さを求めよ。
小５基礎トレ算数解説１２／１⑦「仕事算」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【仕事算】
Aさん一人の場合は18日、Bさん一人の場合は30日で終わる仕事があります。
2人で仕事を始めたがAさんは数日お休みし、Bさんは最初から最後まで働き20日間働きました。
Aさん何日休んだでしょう。
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【仕事算】
Aさん一人の場合は18日、Bさん一人の場合は30日で終わる仕事があります。
2人で仕事を始めたがAさんは数日お休みし、Bさんは最初から最後まで働き20日間働きました。
Aさん何日休んだでしょう。
小５基礎トレ算数解説１２／１⑥「時計算」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【時計算】
8:47の時の長針と短針の間の角度を求めよ
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【時計算】
8:47の時の長針と短針の間の角度を求めよ
小５基礎トレ算数解説１２／１⑤「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
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【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
小５基礎トレ解説１１／８④「縮尺」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
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【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
予習シリーズ算数６年上P188「練習問題」②
単元：
#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
妹の歩幅を①とすると、妹が4歩で歩くところを兄は3歩で歩きます
（1）妹が20分で歩く距離を求めよ。また、分速は何mか求めよ。
（2）妹が360m歩くための歩数を求めよ
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妹の歩幅を①とすると、妹が4歩で歩くところを兄は3歩で歩きます
（1）妹が20分で歩く距離を求めよ。また、分速は何mか求めよ。
（2）妹が360m歩くための歩数を求めよ
予習シリーズ算数６年上P188「練習問題」①
単元：
#算数(中学受験)#推理と論証#推理と論証
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
生徒5人Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの発言を基に、それぞれ学年と性別を求めよ
【発言内容】
・Bさんは5年生です
・Cさんは学年が違い、性別も違います
・5年生は3人います、そのうち女子は1人、男子は2人います
・6年生は2人います
・Aさんは女性です
・AさんとDさんは同学年です
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生徒5人Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの発言を基に、それぞれ学年と性別を求めよ
【発言内容】
・Bさんは5年生です
・Cさんは学年が違い、性別も違います
・5年生は3人います、そのうち女子は1人、男子は2人います
・6年生は2人います
・Aさんは女性です
・AさんとDさんは同学年です
予習シリーズ算数6年上P184「ステップアップ演習」③
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
ある数字が偶数だと2で割る
奇数だと3倍して1を足す このような規則性があります
（1）8回操作後の答えは何になるか求めよ。
（2）5回目以降の操作は3個周期で答えの数字が同じものを繰り返しますが、100回目の操作ではどうなるか答えよ。
（3）6回操作して最終的に1になる場合の元の数字は何か答えよ。
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ある数字が偶数だと2で割る
奇数だと3倍して1を足す このような規則性があります
（1）8回操作後の答えは何になるか求めよ。
（2）5回目以降の操作は3個周期で答えの数字が同じものを繰り返しますが、100回目の操作ではどうなるか答えよ。
（3）6回操作して最終的に1になる場合の元の数字は何か答えよ。
予習シリーズ算数6年上P161「ステップアップ演習」⑤
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
歩く歩道（□m/分）の上を母と子が歩いています
母の速さは85m/分、子の速さは63m/分です。
（1）AB間を進む母子の時間の比、速さの比を求めよ
（2）歩く歩道の速さは毎分何mか求めよ
（3）AB間は何mあるか求めよ
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歩く歩道（□m/分）の上を母と子が歩いています
母の速さは85m/分、子の速さは63m/分です。
（1）AB間を進む母子の時間の比、速さの比を求めよ
（2）歩く歩道の速さは毎分何mか求めよ
（3）AB間は何mあるか求めよ
予習シリーズ算数6年上P160「ステップアップ演習」②
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
動画内の図より、電車Aと電車Bが□mの鉄橋を走ります
Aの速さとBの速さは異なるが、AとBは同じ時間で鉄橋を渡りきります
（1）鉄橋の長さは何mか求めよ
（2）電車A,Bがすれ違うのに走った距離の和は何mか求めよ
（3）電車Aの速さは時速何kmか求めよ
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動画内の図より、電車Aと電車Bが□mの鉄橋を走ります
Aの速さとBの速さは異なるが、AとBは同じ時間で鉄橋を渡りきります
（1）鉄橋の長さは何mか求めよ
（2）電車A,Bがすれ違うのに走った距離の和は何mか求めよ
（3）電車Aの速さは時速何kmか求めよ
予習シリーズ算数6年上P160「ステップアップ演習」①
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
A地点（下流）、B地点（上流）があり、その間を船が通ります。
下流から上流に進むと40分かかります
B地点（上流）、A地点（下流）に下るとき、何分かかるか求めよ
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A地点（下流）、B地点（上流）があり、その間を船が通ります。
下流から上流に進むと40分かかります
B地点（上流）、A地点（下流）に下るとき、何分かかるか求めよ
予習シリーズ算数6年上P148「練習問題」①
単元：
#算数(中学受験)#文章題その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
（1）Dの濃さが何％か求めよ
（2）水60gを蒸発させる前の濃さは何％か求めよ
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（1）Dの濃さが何％か求めよ
（2）水60gを蒸発させる前の濃さは何％か求めよ
予習シリーズ算数6年上P145「ステップアップ演習」④
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{5}{24}=\displaystyle \frac{1}{A}+\displaystyle \frac{1}{B}$を参考にしましょう
Aが5のとき、Bはなにか
Aが6の解き、Bはなにか
Aが8の解き、Bはなにか
それぞれ求めよ
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$\displaystyle \frac{5}{24}=\displaystyle \frac{1}{A}+\displaystyle \frac{1}{B}$を参考にしましょう
Aが5のとき、Bはなにか
Aが6の解き、Bはなにか
Aが8の解き、Bはなにか
それぞれ求めよ
予習シリーズ算数6年上P132「ステップアップ演習」②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形
教材：
#予習シ・算数・小6上
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大きな直角三角形㋑と、小さな長方形㋐が重なり合う図があります
※動画内の図参照
（1）㋐が完全に㋑に完全に入りきるのは何秒後か求めよ
また、完全に入っている状態は何秒後から何秒後までの間か求めよ
（2）㋐が動き、5cm動くのは何秒後か求めよ
また、㋐がちょうど半分出るのは何秒後か求めよ
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大きな直角三角形㋑と、小さな長方形㋐が重なり合う図があります
※動画内の図参照
（1）㋐が完全に㋑に完全に入りきるのは何秒後か求めよ
また、完全に入っている状態は何秒後から何秒後までの間か求めよ
（2）㋐が動き、5cm動くのは何秒後か求めよ
また、㋐がちょうど半分出るのは何秒後か求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P108①(3)
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
水槽の満水の水の量を1とすると各管の1分間に出る水の量は
A管 $1\div 48 = \displaystyle \frac{1}{48}$
B管 $1\div 36 = \displaystyle \frac{1}{36}$
C管 $1\div 24 = \displaystyle \frac{1}{24}$
A管とC間は途中で水を止めている時間があります
A管は3分水を止めていたが、15分後には満水となった
B管は15分間水を出し続けて満水となった
C管が止まっていた時間を求めよ
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水槽の満水の水の量を1とすると各管の1分間に出る水の量は
A管 $1\div 48 = \displaystyle \frac{1}{48}$
B管 $1\div 36 = \displaystyle \frac{1}{36}$
C管 $1\div 24 = \displaystyle \frac{1}{24}$
A管とC間は途中で水を止めている時間があります
A管は3分水を止めていたが、15分後には満水となった
B管は15分間水を出し続けて満水となった
C管が止まっていた時間を求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P108①(1)(2)
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
（1）仕入れ値に1割の利益を付けて販売し、利益が160円つきました。
仕入れ値がいくらか求めよ。
（2）リンゴの売上額を求めよ
また、リンゴの仕入れ個数を求めよ
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（1）仕入れ値に1割の利益を付けて販売し、利益が160円つきました。
仕入れ値がいくらか求めよ。
（2）リンゴの売上額を求めよ
また、リンゴの仕入れ個数を求めよ
予習シリーズ算数6年上「練習問題」P97④
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
（1）電車の時速を求めよ
（2）この電車は何分何秒間隔で走っているか求めよ
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（1）電車の時速を求めよ
（2）この電車は何分何秒間隔で走っているか求めよ
予習シリーズ算数6年上「練習問題」P96②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※動画内の図を参照
（1）AF：FDの比を求めよ
（2）斜線水色の四角形FDCE：三角形ABCの比を求めよ
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※動画内の図を参照
（1）AF：FDの比を求めよ
（2）斜線水色の四角形FDCE：三角形ABCの比を求めよ
予習シリーズ算数6年上「ステップアップ演習」P93④解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
横に12345、縦に1234の点が打ってあり、その中に正方形がいくつできるか求めよ
※動画内の図を参照
（1）イ の大きさの正方形はいくつできるか
（2）1辺が2の長さの正方形 ウ はいくつできるか
（3）1辺が3の長さの正方形 エ はいくつできるか
（4）たて1、横2の長方形の対角線を1辺とする正方形 オ はいくつできるか
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横に12345、縦に1234の点が打ってあり、その中に正方形がいくつできるか求めよ
※動画内の図を参照
（1）イ の大きさの正方形はいくつできるか
（2）1辺が2の長さの正方形 ウ はいくつできるか
（3）1辺が3の長さの正方形 エ はいくつできるか
（4）たて1、横2の長方形の対角線を1辺とする正方形 オ はいくつできるか
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❺）半径が求まらないときの面積【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❹）おうぎ形の周りを転がる【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❸）三角形の周りを転がる円【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❷）近い点と遠い点【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
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右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
【受験算数】図形の移動((2)：（練習❶）面積パズル【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❹）正方形の内部を動く円【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❸）点が動いたあとの長さ【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
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右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❷）回転移動と等積移動【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❺）円内の直角三角形【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような円Oの周上を、点P、Qは点Aを同時に出発して、同じ方向に動きます。点Pは12秒、点Qは18秒で1周します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)三角形APQがはじめて直角三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形APQがはじめて二等辺三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❹）図形とグラフ【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。
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(図1)のような台形ABCDがあります。点PはAを出発し、毎秒2cmの速さで台形ABCDの辺上を、A→B→C→Dの順に動きます。(図2)は、点Pが出発してからの時間と三角形APDの面積の関係を表したグラフです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)(図2)のアにあてはまる数を求めなさい。
(2)三角形APDの面積が40cm²になるのは、点Pが出発してから何秒後と何秒後ですか。