いつもの先生
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本日の入試問題「扇形の中心角、円錐の表面積」【京都外大西高】
単元：
#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
下の図のように底面の半径が$4$cm、
$AB$の長さが$12$cmの円錐がある。
このとき、次の各問いに答えよ。
但し、円周率を$\pi$とする。
(1)この円錐の側面となる扇形の中心角を求めよ。
(2)この円錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
H15 京都外大西過去問題
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下の図のように底面の半径が$4$cm、
$AB$の長さが$12$cmの円錐がある。
このとき、次の各問いに答えよ。
但し、円周率を$\pi$とする。
(1)この円錐の側面となる扇形の中心角を求めよ。
(2)この円錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
H15 京都外大西過去問題
「78:22の法則」【tiktok動画】
本日の入試問題「一次不定方程式」【岩手大学】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$2$元一次方程式
$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ。
$2016$年岩手大学教育 過去問題
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$2$元一次方程式
$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ。
$2016$年岩手大学教育 過去問題
本日の入試問題「３組の三角形の相似」【ノートルダム女学院高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#ノートルダム女学院高等学校
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
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図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
「新庄監督に学ぶ学習法」【tiktok動画】
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本日の一問「原子とイオンの構造」【中3理科テスト対策】
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
<原子の構造・イオンの構造>
次の図はある原子$1$個のつくりを
模式的に表したものである。
(1)次の文の(①)~(④)にあてはまる語句を
図を参考にしながら答えよ。
・原子の中心には(①)が$1$個あり
そのまわりを(②)が回っている。
・(①)は十の電気をもつ(③)と、
電気をもたない(④)からできている。
(2)図の①、②、「原子全体」の電気的な性質を
それぞれ次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア.-の電気をもっている。
イ,+の電気をもっている。
ウ,電気をもっていない。
(3) 酸素原子には図の③が8個あることが分かっている。
酸素原子には②が何個あるか。
(4)原子が②を失うと
「陰イオン」「陽イオン」のどちらになるか。
(5)原子がイオンになる様子を説明した
次の(ア)~(エ)に語句・記号・数字を入れよ。
塩素原子は図の②を$1$個受け取り、
(ア)イオンになる。
これをイオン式で表ちと(イ)となる。
また銅原子は図の②を(ウ)個失って銅イオンになる。
これをイオン式で表すと、(エ)となる。
＊図は動画内参照
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<原子の構造・イオンの構造>
次の図はある原子$1$個のつくりを
模式的に表したものである。
(1)次の文の(①)~(④)にあてはまる語句を
図を参考にしながら答えよ。
・原子の中心には(①)が$1$個あり
そのまわりを(②)が回っている。
・(①)は十の電気をもつ(③)と、
電気をもたない(④)からできている。
(2)図の①、②、「原子全体」の電気的な性質を
それぞれ次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア.-の電気をもっている。
イ,+の電気をもっている。
ウ,電気をもっていない。
(3) 酸素原子には図の③が8個あることが分かっている。
酸素原子には②が何個あるか。
(4)原子が②を失うと
「陰イオン」「陽イオン」のどちらになるか。
(5)原子がイオンになる様子を説明した
次の(ア)~(エ)に語句・記号・数字を入れよ。
塩素原子は図の②を$1$個受け取り、
(ア)イオンになる。
これをイオン式で表ちと(イ)となる。
また銅原子は図の②を(ウ)個失って銅イオンになる。
これをイオン式で表すと、(エ)となる。
＊図は動画内参照
「中学3年 数学 クリアノート P65を解いてみた(step C)」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
P.65 stepC(二次方程式の利用②)
右の図で、点$P$は、$y=x+2$のグラフ上の点です。
点$P$から$x$軸に垂線を引き、
その交点を$Q$として$PQ$を$1$辺とする
正方形$PQRS$をつくります。
正方形$PQRS$の面積が$32$であるとき、
点$P$の$x$座標を求めなさい。
但し、点$P$の$x$座標は正とします。
＊図は動画内参照
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P.65 stepC(二次方程式の利用②)
右の図で、点$P$は、$y=x+2$のグラフ上の点です。
点$P$から$x$軸に垂線を引き、
その交点を$Q$として$PQ$を$1$辺とする
正方形$PQRS$をつくります。
正方形$PQRS$の面積が$32$であるとき、
点$P$の$x$座標を求めなさい。
但し、点$P$の$x$座標は正とします。
＊図は動画内参照
本日の入試問題「二次関数と一次関数」【京都府立桃山高】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
関数$y=ax^2･･･①$のグラフと
関数$y=x+b･･･②$のグラフがある。
2点$A,B$は2つのグラフ①,②の交点で、
座標はそれぞれ$-2,4$である。
また、①のグラフ上に2点$A,B$とは異なる点$C$をとり、
その座標は$2$である。
このとき、次の問(1)(3)に答えなさい。
(1)定数$a,b$の値を求めなさい。
(2)$2$点$B,C$を通る直線と
$x$軸との交点を$D$とするとき、
点$D$の$x$座標を求めなさい。
(3)$\triangle OBC$の面積を求めなさい。
＊図は動画内参照
2021年京都府立桃山高校自然科学科
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関数$y=ax^2･･･①$のグラフと
関数$y=x+b･･･②$のグラフがある。
2点$A,B$は2つのグラフ①,②の交点で、
座標はそれぞれ$-2,4$である。
また、①のグラフ上に2点$A,B$とは異なる点$C$をとり、
その座標は$2$である。
このとき、次の問(1)(3)に答えなさい。
(1)定数$a,b$の値を求めなさい。
(2)$2$点$B,C$を通る直線と
$x$軸との交点を$D$とするとき、
点$D$の$x$座標を求めなさい。
(3)$\triangle OBC$の面積を求めなさい。
＊図は動画内参照
2021年京都府立桃山高校自然科学科
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「●●するだけで文章問題が解けるようになる!?裏技」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#文章題その他#その他#その他
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
僕は、とある小学3年生。
今日は、僕の家の近くの神社に行こうと思う。
その神社のとなりにある。
1個$150$円のお団子はたまらなく美味い。
ところで神社への階段は、全部$100$段あるのだけど、
午前10時に登り始めて、
3分で36段登ったところで、1分休憩………。
それから、残りの階段を1分間で4段ずつ登ったよ。
さて、僕は何時何分に神社に着いたのかな。
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僕は、とある小学3年生。
今日は、僕の家の近くの神社に行こうと思う。
その神社のとなりにある。
1個$150$円のお団子はたまらなく美味い。
ところで神社への階段は、全部$100$段あるのだけど、
午前10時に登り始めて、
3分で36段登ったところで、1分休憩………。
それから、残りの階段を1分間で4段ずつ登ったよ。
さて、僕は何時何分に神社に着いたのかな。
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「中学3年 数学 クリアノート P 77を解いてみた(step C)」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に
2点$A、B$があり、
関数$y=-ax^2$のグラフ上に点$C$があります。
線分$AB$は$x$軸に平行、線分$BC$は$y$軸に平行です。
点$B$の$x$座標が$1$、
$AB+BC=\dfrac{16}{3}$のとき、
$a$の値を求めなさい。
但し、$a\gt 0$とする。
＊図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に
2点$A、B$があり、
関数$y=-ax^2$のグラフ上に点$C$があります。
線分$AB$は$x$軸に平行、線分$BC$は$y$軸に平行です。
点$B$の$x$座標が$1$、
$AB+BC=\dfrac{16}{3}$のとき、
$a$の値を求めなさい。
但し、$a\gt 0$とする。
＊図は動画内参照
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「中学3年 数学 クリアノート P45 を解いてみた(step C)」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
C.N.P45 step C
教科書やノートに使われる紙の大きさには、
A判やB判という種類があります。
A4判の紙は短い辺と長い辺の長さの比が
$1:\sqrt2$となっています。
また、 A4判の紙を2つ合わせるとA3判の紙となります。
ななみさんは、A3判の紙の短い辺と長い辺の長さの比も
$1:\sqrt2 $に口になることを次のように説明しました。
説明の続きを書きなさい。
＊図は動画内参照
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C.N.P45 step C
教科書やノートに使われる紙の大きさには、
A判やB判という種類があります。
A4判の紙は短い辺と長い辺の長さの比が
$1:\sqrt2$となっています。
また、 A4判の紙を2つ合わせるとA3判の紙となります。
ななみさんは、A3判の紙の短い辺と長い辺の長さの比も
$1:\sqrt2 $に口になることを次のように説明しました。
説明の続きを書きなさい。
＊図は動画内参照
「中学3年 数学 クリアノート P45 を解いてみた(step B)」
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#相似な図形#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
C.N P.45 Step B
右の図1にような$1$辺$6cm$の正方形の紙を、
図2のように、
たがいに1つの頂点が対角線の交点に重なるように
4枚つなぎ合わせて、かざります。
(1)1辺$6cm$の正方形の対角線の長さを
求めなさい。
(2)かざり全体の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
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C.N P.45 Step B
右の図1にような$1$辺$6cm$の正方形の紙を、
図2のように、
たがいに1つの頂点が対角線の交点に重なるように
4枚つなぎ合わせて、かざります。
(1)1辺$6cm$の正方形の対角線の長さを
求めなさい。
(2)かざり全体の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
「中学3年 数学 クリアノート P55 を解いてみた」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
C.N P.55 step C
$ax^2+bx+c=0$を$(x+m)^2=n$の形に
変形することで解の公式を導け。
$ax^2+bx+c=0$
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C.N P.55 step C
$ax^2+bx+c=0$を$(x+m)^2=n$の形に
変形することで解の公式を導け。
$ax^2+bx+c=0$
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