いつもの先生
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テストによく出る一問「平方根の利用」【中3数学テスト対策】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$1 cm^2$の正方形のマス目を利用して$1$辺が
$\sqrt{10}cm$の正方形を解答用紙に$1$つ書きなさい。
＊図は動画内参照
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$1 cm^2$の正方形のマス目を利用して$1$辺が
$\sqrt{10}cm$の正方形を解答用紙に$1$つ書きなさい。
＊図は動画内参照
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本日の入試問題「連立方程式(応用)」【京都市立西京高】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
一周が12kmである池の周りに道路がある。
A君は自転車で、B君は徒歩で同じ地点を出発して、
A君は一定の速さで時計回りに、
B君は一定の速さで反時計回りにその道路を進む。
2人が同時に出発すると45分後に2人が出会う。
また、A君が、B君より20分遅れて出発した場合、
B君が出発してから1時間後に2人が出会う。
このときのA君の速さとB君の速さはそれぞれ時速何kmか求めよ。
西京高校過去問題
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一周が12kmである池の周りに道路がある。
A君は自転車で、B君は徒歩で同じ地点を出発して、
A君は一定の速さで時計回りに、
B君は一定の速さで反時計回りにその道路を進む。
2人が同時に出発すると45分後に2人が出会う。
また、A君が、B君より20分遅れて出発した場合、
B君が出発してから1時間後に2人が出会う。
このときのA君の速さとB君の速さはそれぞれ時速何kmか求めよ。
西京高校過去問題
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本日の入試問題「連立方程式」【京都市立堀川高】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
これを解け。
$\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{y+3}=\dfrac{7}{x+y}$
堀川高校過去問題
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これを解け。
$\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{y+3}=\dfrac{7}{x+y}$
堀川高校過去問題
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本日の一問「ベクトル：垂直であることの証明」【高２数学】
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$OA = 3,OC=2$である長方形$OABC$がある。
辺$OA$を$1:2$に内分する点を$D$,辺$AB$を$3:1$に内分する点を$E$とあるとき、
$CD \perp OE$であることを証明せよ。
＊図は動画内参照
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$OA = 3,OC=2$である長方形$OABC$がある。
辺$OA$を$1:2$に内分する点を$D$,辺$AB$を$3:1$に内分する点を$E$とあるとき、
$CD \perp OE$であることを証明せよ。
＊図は動画内参照
本日の一問「ベクトル：３点が同一直線上にある為の条件」【高２数学】
単元：
#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において辺$CD$を$1:2$に内分する点を$E$、
対角線$BD$を$3:2$に内分する点を$F$とする。
3点$A,F,E$は一直線上にあることを証明せよ。
＊図は動画内参照
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平行四辺形$ABCD$において辺$CD$を$1:2$に内分する点を$E$、
対角線$BD$を$3:2$に内分する点を$F$とする。
3点$A,F,E$は一直線上にあることを証明せよ。
＊図は動画内参照
本日の一問「銅を加熱したときの化学変化」【中2理科テスト対策】
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
銅粉の質量をいろいろ変えて、下の図のように加熱した。
表はそのときの測定結果である。
(1) できた酸化銅は何色か。
(2)表の測定結果から考えて、
0.60gの銅を加熱したとき結びついた酸素は何gか。
(3) 銅と酸素が完全に化合するときの質量の割合(銅:酸素)を、
最も簡単な整数の比で答えなさい。
(4)1.20gの銅を完全に加熱すると酸化銅は何gできるか。
(5)銅2.40gを加熱したが、熱が不十分で、未反応の全銅が残った。
そのまま加熱後の全体の質量は、2.80gになっていた。
①反応しないで残ってしまった銅の質量は何gか。
②このとき酸化銅は何ｇできているか。
＊図図は動画内参照
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銅粉の質量をいろいろ変えて、下の図のように加熱した。
表はそのときの測定結果である。
(1) できた酸化銅は何色か。
(2)表の測定結果から考えて、
0.60gの銅を加熱したとき結びついた酸素は何gか。
(3) 銅と酸素が完全に化合するときの質量の割合(銅:酸素)を、
最も簡単な整数の比で答えなさい。
(4)1.20gの銅を完全に加熱すると酸化銅は何gできるか。
(5)銅2.40gを加熱したが、熱が不十分で、未反応の全銅が残った。
そのまま加熱後の全体の質量は、2.80gになっていた。
①反応しないで残ってしまった銅の質量は何gか。
②このとき酸化銅は何ｇできているか。
＊図図は動画内参照
本日の一問「文字式の利用」【中2数学テスト対策】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
2つの整数が、奇数と偶数のとき、
その和は奇数になるわけを次のように証明した。
$\boxed{}$にあてはまるものを答えなさい
(証明)
奇数と偶数は、$m,n$を整数とすると、
奇数は$\boxed{}$,偶数は$\boxed{}$と表される。
このとき、2数の和は、$\boxed{}$
$m+n$は整数だから、これは奇数である。
つまり、奇数を偶数の和は奇数である。
＊図は動画内参照
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2つの整数が、奇数と偶数のとき、
その和は奇数になるわけを次のように証明した。
$\boxed{}$にあてはまるものを答えなさい
(証明)
奇数と偶数は、$m,n$を整数とすると、
奇数は$\boxed{}$,偶数は$\boxed{}$と表される。
このとき、2数の和は、$\boxed{}$
$m+n$は整数だから、これは奇数である。
つまり、奇数を偶数の和は奇数である。
＊図は動画内参照
本日の一問「図形の性質の証明」【中3数学テスト対策】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#数A#図形の性質#空間図形#相似な図形#整数の性質#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、
1辺がPの長さの正方形の池のまわりに、
幅aの道がついている。
この道の面積をS.、道の真ん中を
通る線の長さを$\ell$とすると、
$S=a\ell$となることを証明せよ。
＊図は動画内参照
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右の図のように、
1辺がPの長さの正方形の池のまわりに、
幅aの道がついている。
この道の面積をS.、道の真ん中を
通る線の長さを$\ell$とすると、
$S=a\ell$となることを証明せよ。
＊図は動画内参照
本日の一問「速さ(平均・瞬間の速さ)」【中3理科テスト対策】
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
(1) 速さの単位のひとつ、Km/hの読み方を答えなさい。
(2)自動車でA地点から40km離れたB地点まで行くのに2時間かかった。
このとき自動車の速さは何km/hですか。
(3) (2)の速さはAB間を一定の速さで走ったと考えて求めたものである。
このような速さを何というか。
(4) (3)の速さが40km/hのとき、140km移動するのに何時間何分かかるか。
(5) (2)の速さに対してごく短い時間に移動した距離と
その時間でこなめる速さを何というか。
(6)「36km/h」と「15m/s」、遅いのはどちらか。
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(1) 速さの単位のひとつ、Km/hの読み方を答えなさい。
(2)自動車でA地点から40km離れたB地点まで行くのに2時間かかった。
このとき自動車の速さは何km/hですか。
(3) (2)の速さはAB間を一定の速さで走ったと考えて求めたものである。
このような速さを何というか。
(4) (3)の速さが40km/hのとき、140km移動するのに何時間何分かかるか。
(5) (2)の速さに対してごく短い時間に移動した距離と
その時間でこなめる速さを何というか。
(6)「36km/h」と「15m/s」、遅いのはどちらか。
本日の一問「仕事の原理（斜面）」【中3理科テスト対策】
単元：
#文章題#仕事算とニュートン算#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように20kgの物体を①は斜面を使って、
②は道具を何も使わずに。
3mの高さまで引き上げた。(100g=1N)
(1) ②の仕事は何Jか。
(2) ①は何Nの力で引き上げたか。
(3) 物体を引き上げるのに①では2秒かかり、②では5秒かかった。
それぞれの仕事率は何Wか。
＊図は動画内参照
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図のように20kgの物体を①は斜面を使って、
②は道具を何も使わずに。
3mの高さまで引き上げた。(100g=1N)
(1) ②の仕事は何Jか。
(2) ①は何Nの力で引き上げたか。
(3) 物体を引き上げるのに①では2秒かかり、②では5秒かかった。
それぞれの仕事率は何Wか。
＊図は動画内参照
本日の一問「仕事の原理（てこ）」【中3理科テスト対策】
単元：
#文章題#仕事算とニュートン算#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のこを使って20kgの物体を04m持ち上げます。 (100g = 1N)
(1) この物体を直接手で0.4m持ち上げるときの仕事は何Jか。
(2) この物体を0.4m持ち上げるために、てこを押し下げる距離が80cmだった。
てこに加えた力の大きさは何Nか。
(3) この物体を①直接手で持ち上げるときと、
②てこを使って持ち上げるときとでは仕事の大きさはどうなるか。
ア ①の方が大きい。
イ ②の方が大きい。
ウ どちらも変わらない。
(4) (3)のようになることを何というか。
＊図は動画内参照
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右の図のこを使って20kgの物体を04m持ち上げます。 (100g = 1N)
(1) この物体を直接手で0.4m持ち上げるときの仕事は何Jか。
(2) この物体を0.4m持ち上げるために、てこを押し下げる距離が80cmだった。
てこに加えた力の大きさは何Nか。
(3) この物体を①直接手で持ち上げるときと、
②てこを使って持ち上げるときとでは仕事の大きさはどうなるか。
ア ①の方が大きい。
イ ②の方が大きい。
ウ どちらも変わらない。
(4) (3)のようになることを何というか。
＊図は動画内参照
本日の一問「硫化」【中2理科テスト対策】
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
鉄粉7gと硫黄4gをよく混ぜて、
それぞれ2本の試験管に分け図のような装置を用いて、実験を行った。
(1) 加熱をして、赤くなった状態でガスバーナーの火を消しても
反応が続いたのはなぜか。
(2) 加熱してできた物質は何か。
(3)できた物質に薄い塩酸を加えると何という気体が発生するか。
(4) (3)の気体は刺激臭がする。
気本のにおいをかぐときの方法を答えよ。
(5) 加熱する前の物質に薄い塩酸を加えると何という気体が発生するか。
(6) 加熱する前の物質に磁石を近づけるとどうなるか。
(7)この反応のように物質を硫黄が結びつく反応をなんというか。
(8) (9)によってできた物質を何というか。
(9)この反応の化学反応式を答えよ。
＊図は動画内参照
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鉄粉7gと硫黄4gをよく混ぜて、
それぞれ2本の試験管に分け図のような装置を用いて、実験を行った。
(1) 加熱をして、赤くなった状態でガスバーナーの火を消しても
反応が続いたのはなぜか。
(2) 加熱してできた物質は何か。
(3)できた物質に薄い塩酸を加えると何という気体が発生するか。
(4) (3)の気体は刺激臭がする。
気本のにおいをかぐときの方法を答えよ。
(5) 加熱する前の物質に薄い塩酸を加えると何という気体が発生するか。
(6) 加熱する前の物質に磁石を近づけるとどうなるか。
(7)この反応のように物質を硫黄が結びつく反応をなんというか。
(8) (9)によってできた物質を何というか。
(9)この反応の化学反応式を答えよ。
＊図は動画内参照
本日の一問「仕事の原理（滑車）」【中2理科テスト対策】
単元：
#文章題#仕事算とニュートン算#理科(中学生)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
動滑車と定滑車を使って、質量が60kgの物体を
引き上げる仕事をした。(IN=100g)
(1)図1のように動滑車を使って物体を2m引き上げた。
①ロープを引く力は何Nか。
②物体を2ｍ引き上げるにはロープを何m引かなければならないか。
③人が行った仕事は何Jか。
④ロープを60cm引き上げたときの仕事はいくらか。
(2) 図2のように定滑車を使って物体を1.5m引き上げた。
①ロープを引く力は何Nか。
②人が行った仕事は何Jか。
＊図は動画内参照
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動滑車と定滑車を使って、質量が60kgの物体を
引き上げる仕事をした。(IN=100g)
(1)図1のように動滑車を使って物体を2m引き上げた。
①ロープを引く力は何Nか。
②物体を2ｍ引き上げるにはロープを何m引かなければならないか。
③人が行った仕事は何Jか。
④ロープを60cm引き上げたときの仕事はいくらか。
(2) 図2のように定滑車を使って物体を1.5m引き上げた。
①ロープを引く力は何Nか。
②人が行った仕事は何Jか。
＊図は動画内参照