【ゼロから理解できる】高校数学・物理
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
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【丁寧に解説】テストによく出る繁分数式（分数の中に分数）を解説！
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$
（2）
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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次の式を簡単にせよ。
（1）
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$
（2）
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
【ゼロからわかる】整式の割り算②（高校数学Ⅱ）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。
（2）
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。
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次の問いに答えよ。
（1）
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。
（2）
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。
【ゼロからわかる】整式の割り算（高校数学Ⅱ）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の整式$A,B$について、$A$を$B$で割った商と余りを求めよ。
（1）$A=a^2+6a+5,B=a+3$
（2）$A=4x^3-3x+2,B=2x+3$
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次の整式$A,B$について、$A$を$B$で割った商と余りを求めよ。
（1）$A=a^2+6a+5,B=a+3$
（2）$A=4x^3-3x+2,B=2x+3$
【わかりやすく】高校で習う展開公式②（高校数学Ⅰ）
【わかりやすく】高校で習う展開公式①（高校数学Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)(x^2-2x+4)$
（2）$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$
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次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)(x^2-2x+4)$
（2）$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$
【ゼロからわかる】3乗の展開公式（高校数学Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)^3$
（2）$(3x-1)^3$
（3）$(2a-3b)^3$
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次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)^3$
（2）$(3x-1)^3$
（3）$(2a-3b)^3$
【わかりやすく解説】中学の「展開」をおさらい！
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ
（1）$(x+3)(2x-1)$
（2）$(x+3y)(x-3y)$
（3）$(x-5y)^2$
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次の式を展開せよ
（1）$(x+3)(2x-1)$
（2）$(x+3y)(x-3y)$
（3）$(x-5y)^2$
【ゼロからわかる】二項定理を3項で利用する（高校数学Ⅱ）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$ $[x^3y^2z]$
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次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$ $[x^3y^2z]$
【わかりやすく解説】数学Ⅱ 二項定理で項の係数を求めよう！
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
（1）
$(x+3)^5$ $[x^3]$
（2）
$(2x-3y)^6$ $[x^2y^4]$
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次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
（1）
$(x+3)^5$ $[x^3]$
（2）
$(2x-3y)^6$ $[x^2y^4]$
【ゼロからわかる】二項定理の基本（高校数学Ⅱ）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式の展開式を求めよ。
（1）
$(x+3)^4$
（2）
$(2a-b)^5$
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次の式の展開式を求めよ。
（1）
$(x+3)^4$
（2）
$(2a-b)^5$
【数学Ⅱ/積分】絶対値を含む定積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ
$\displaystyle \int_{0}^{3} |x^2-1|dx$
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次の定積分を求めよ
$\displaystyle \int_{0}^{3} |x^2-1|dx$
【数学Ⅱ/積分】関数の決定（定積分）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=3x^2+4x+\displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt$
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次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=3x^2+4x+\displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt$
【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を求める
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$
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次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$
【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を微分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$
（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
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次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$
（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
【数学Ⅱ/積分】定積分の基本
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$
（2）
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$
（3）
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
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次の定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$
（2）
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$
（3）
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
【数学Ⅱ/積分】原始関数を求める
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。
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$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。
【数学Ⅱ/積分】不定積分の基本
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int (-2)dx$
（2）
$\displaystyle \int (3x+4)dx$
（3）
$\displaystyle \int (2t-1)^2dx$
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次の不定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int (-2)dx$
（2）
$\displaystyle \int (3x+4)dx$
（3）
$\displaystyle \int (2t-1)^2dx$
【数学Ⅰ/三角比】円に内接する四角形②
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
円に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=\sqrt{ 7 },BC=2\sqrt{ 7 },CD=\sqrt{ 3 },DA=2\sqrt{ 3 }$のとき、次のものを求めよ。
（1）
$\cos\angle ABC$
（2）
対角線$AC$の長さ
（3）
四角形$ABCD$の面積$S$
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円に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=\sqrt{ 7 },BC=2\sqrt{ 7 },CD=\sqrt{ 3 },DA=2\sqrt{ 3 }$のとき、次のものを求めよ。
（1）
$\cos\angle ABC$
（2）
対角線$AC$の長さ
（3）
四角形$ABCD$の面積$S$
【数学Ⅰ/三角比】円に内接する四角形①
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
円$O$に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=3,$ $BC=CD=\sqrt{ 3 },$ $\cos\angle ABC=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{6}$のとき、次のものを求めよ。
（1）対角線$AC$の長さ
（2）辺$AD$の長さ
（3）円$O$の半径
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円$O$に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=3,$ $BC=CD=\sqrt{ 3 },$ $\cos\angle ABC=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{6}$のとき、次のものを求めよ。
（1）対角線$AC$の長さ
（2）辺$AD$の長さ
（3）円$O$の半径
【数学Ⅰ/三角比】正弦定理を使って辺の比を求める問題
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
（1）3辺の比$a:b:c$を求めよ。
（2）$\cos B$の値を求めよ。
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$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
（1）3辺の比$a:b:c$を求めよ。
（2）$\cos B$の値を求めよ。
【数学Ⅰ/三角比】余弦定理の使い方
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、次の値を求めよ。
（1）$a=2\sqrt{ 3 },b=3,c=30^{ \circ }$のとき、$C$。
（2）$a=8,b=5,c=7$のとき、$C$。
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$\triangle ABC$において、次の値を求めよ。
（1）$a=2\sqrt{ 3 },b=3,c=30^{ \circ }$のとき、$C$。
（2）$a=8,b=5,c=7$のとき、$C$。
【数学Ⅰ/三角比】正弦定理の使い方
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$a=2\sqrt{ 2 },b=2,A=45^{ \circ }$のとき、$B$および外接円の半径$R$を求めよ。
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$\triangle ABC$において、$a=2\sqrt{ 2 },b=2,A=45^{ \circ }$のとき、$B$および外接円の半径$R$を求めよ。
【数学A/整数】 n進法→10進法（小数）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の数を10進法の小数で表せ。
（1）$0.101_{(2)}$
（2）$0.24_{(5)}$
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次の数を10進法の小数で表せ。
（1）$0.101_{(2)}$
（2）$0.24_{(5)}$
【数学A/整数】10進法をn進法で表す
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の10進法を[ ]内の表し方で表せ。
（1）57 [2進法]
（2）83 [5進法]
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次の10進法を[ ]内の表し方で表せ。
（1）57 [2進法]
（2）83 [5進法]
◆わかりやすく◆数学A・整数 n進法を10進法で表す
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の数を10進法で表せ。
（1）$1101_{(2)}$
（2）$231_{(4)}$
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次の数を10進法で表せ。
（1）$1101_{(2)}$
（2）$231_{(4)}$
【数学A/整数】方程式の整数解を求める
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
方程式$xy-3x+y+2=0$を満たす整数の組$(x,y)$を全て求めよ。
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方程式$xy-3x+y+2=0$を満たす整数の組$(x,y)$を全て求めよ。
【わかりやすく解説】等式を満たす自然数を求める（数学A・整数）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
等式$3x+4y=45$を満たす自然数$x,y$の組を全て求めよ。
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等式$3x+4y=45$を満たす自然数$x,y$の組を全て求めよ。
【テストによく出る】数学A 一次不定方程式（ユークリッドの互除法を使って特殊解を求める）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
不定方程式$90x-37y=1$の整数解を求めよ。
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不定方程式$90x-37y=1$の整数解を求めよ。
【0から理解できる】一次不定方程式を解説しました！（数学A・整数）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の不定方程式の整数解を求めよ。
（1）$5x-3y=1$
（2）$5x-3y=4$
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次の不定方程式の整数解を求めよ。
（1）$5x-3y=1$
（2）$5x-3y=4$
【数学A/整数】ユークリッドの互除法（文字式）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$7n+6$と$2n+3$の最大公約数が$3$になるような$20$以下の自然数$n$をすべて求めよ。
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$7n+6$と$2n+3$の最大公約数が$3$になるような$20$以下の自然数$n$をすべて求めよ。