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【1分解説】苦手な英単語の覚え方
単元：
#英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#勉強法・その他#勉強法#英単語
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
英単語が覚えられない人はこの動画でも見て、一気に覚えちゃって！！
実は英単語を覚えるのって難しくないし、楽しいんですよ！
英単語は語源で覚えよう。
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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第5問(2)解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問5(2)
aを正の実数とする。$n=1,2,3,…$に対して、
$I_n=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n+a-1}e^{-x}dx$
と定める。次の問に答えよ。
(1)$n=1,2,3,…$に対して、$I_n\leqq \dfrac{1}{n+a}$を示せ。
(2)$n=1,2,3,…$に対して、$I_{n+1}-(n+a)I_n$を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}nI_n$を求めよ。
(4)実数b,cに対して、$J_n=n^3\left(I_n+\dfrac{b}{n}+\dfrac{c}{n^2}\right)(n=1,2,3,…)$と定める。数列{$J_n$}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}J_n$をaの式で表せ。
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横浜国立大学2020年度大問5(2)
aを正の実数とする。$n=1,2,3,…$に対して、
$I_n=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n+a-1}e^{-x}dx$
と定める。次の問に答えよ。
(1)$n=1,2,3,…$に対して、$I_n\leqq \dfrac{1}{n+a}$を示せ。
(2)$n=1,2,3,…$に対して、$I_{n+1}-(n+a)I_n$を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}nI_n$を求めよ。
(4)実数b,cに対して、$J_n=n^3\left(I_n+\dfrac{b}{n}+\dfrac{c}{n^2}\right)(n=1,2,3,…)$と定める。数列{$J_n$}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}J_n$をaの式で表せ。
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第5問(1)解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問5(1)
aを正の実数とする。$n=1,2,3,…$に対して、
$I_n=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n+a-1}e^{-x}dx$
と定める。次の問に答えよ。
(1)$n=1,2,3,…$に対して、$I_n\leqq \dfrac{1}{n+a}$を示せ。
(2)$n=1,2,3,…$に対して、$I_{n+1}-(n+a)I_n$を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}nI_n$を求めよ。
(4)実数b,cに対して、$J_n=n^3\left(I_n+\dfrac{b}{n}+\dfrac{c}{n^2}\right)(n=1,2,3,…)$と定める。数列{$J_n$}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}J_n$をaの式で表せ。
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横浜国立大学2020年度大問5(1)
aを正の実数とする。$n=1,2,3,…$に対して、
$I_n=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n+a-1}e^{-x}dx$
と定める。次の問に答えよ。
(1)$n=1,2,3,…$に対して、$I_n\leqq \dfrac{1}{n+a}$を示せ。
(2)$n=1,2,3,…$に対して、$I_{n+1}-(n+a)I_n$を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}nI_n$を求めよ。
(4)実数b,cに対して、$J_n=n^3\left(I_n+\dfrac{b}{n}+\dfrac{c}{n^2}\right)(n=1,2,3,…)$と定める。数列{$J_n$}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}J_n$をaの式で表せ。
【英検準1級】ライティングテンプレを2021年第2回英検(10月実施)の問題に当てはめて解いてみた。【日本最速解答速報】
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準1級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
＜Agree/Disagree＞
Is it beneficial for workers to change jobs often?
●Career goals
●Motivation
●The economy
●Working conditions
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＜Agree/Disagree＞
Is it beneficial for workers to change jobs often?
●Career goals
●Motivation
●The economy
●Working conditions
【数B】確率分布と統計的推測：大数の法則と中心極限定理の「主張」と「イメージ」とは？
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大数の法則・中心極限定理を細かく解説！
統計学で大切な２つの概念を、イメージとともに暗記出来るような動画です！
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大数の法則・中心極限定理を細かく解説！
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【英検準1級】ライティングテンプレを2021年第2回英検(10月実施)の問題に当てはめて解いてみた。
単元：
#英語(高校生)#英作文#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準1級#自由英作文
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
＜Agree/Disagree＞
Is it beneficial for workers to change jobs often?
●Career goals
●Motivation
●The economy
●Working conditions
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Is it beneficial for workers to change jobs often?
●Career goals
●Motivation
●The economy
●Working conditions
【数B】確率分布と統計的推測：正規分布ー標準化の置き方とは？
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
データ数が多いものは疑似的に正規分布に直すことが出来る。正規分布→標準正規分布に直す計算とは？またその逆も解説します！
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データ数が多いものは疑似的に正規分布に直すことが出来る。正規分布→標準正規分布に直す計算とは？またその逆も解説します！
【受験算数】速さと比：（練習❹）距離と速さは順比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B、Cの3人が同じ距離を競争しました。Aがゴールしたとき、BとCはそれぞれ ゴールの手前32m、40mのところにいました。また、Bがゴールしたとき、Cはゴー ルの手前10mのところにいました。3人の走る速さはそれぞれ一定であるとして、 次の問に答えよ。
(1)BとCの走る速さの比を求めなさい。
(2)競走した距離は何mですか。
(3)Bがゴールしてから2秒後にCがゴールしました。このとき、Aの走る速さは毎 秒何mですか。
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A、B、Cの3人が同じ距離を競争しました。Aがゴールしたとき、BとCはそれぞれ ゴールの手前32m、40mのところにいました。また、Bがゴールしたとき、Cはゴー ルの手前10mのところにいました。3人の走る速さはそれぞれ一定であるとして、 次の問に答えよ。
(1)BとCの走る速さの比を求めなさい。
(2)競走した距離は何mですか。
(3)Bがゴールしてから2秒後にCがゴールしました。このとき、Aの走る速さは毎 秒何mですか。
【受験算数】速さと比：（練習❸）時間と速さは逆比、時間と道のりは順比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Aさんは毎日、家の前から学校の前までバスに乗って通学しています。ある日、 道のり全体の3/4まで行ったところでバスが故障してしまったので、その地点か ら歩いたところ、いつもより15分遅れて学校に着きました。バスの速さと歩く速 さの比を6：1として、次の問に答えよ。
(1)家の前から学校の前まで、バスで何分かかりますか。
(2)もし、道のり全体の2/3のところでバスが故障したとすると、いつもより何分 遅れて学校に着きますか。
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Aさんは毎日、家の前から学校の前までバスに乗って通学しています。ある日、 道のり全体の3/4まで行ったところでバスが故障してしまったので、その地点か ら歩いたところ、いつもより15分遅れて学校に着きました。バスの速さと歩く速 さの比を6：1として、次の問に答えよ。
(1)家の前から学校の前まで、バスで何分かかりますか。
(2)もし、道のり全体の2/3のところでバスが故障したとすると、いつもより何分 遅れて学校に着きますか。
【受験算数】速さと比：（練習❷）速さのつるかめ算【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A君は、家から公園まで歩いて行くと54分かかり、自転車に乗っていくと15分か かります。ある日、A君は家から自転車に乗って公園に向かいました。途中の本 屋の前で自転車を降り、そこから歩いて公園まで行ったところ、家を出てから公 園に着くまでに41分かかりました。次の問に答えよ。
(1)A君が歩く速さと、自転車に乗って進む速さの比を求めなさい。
(2)家から本屋までの道のりと、本屋から公園までの道のりの比を求めなさい。
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A君は、家から公園まで歩いて行くと54分かかり、自転車に乗っていくと15分か かります。ある日、A君は家から自転車に乗って公園に向かいました。途中の本 屋の前で自転車を降り、そこから歩いて公園まで行ったところ、家を出てから公 園に着くまでに41分かかりました。次の問に答えよ。
(1)A君が歩く速さと、自転車に乗って進む速さの比を求めなさい。
(2)家から本屋までの道のりと、本屋から公園までの道のりの比を求めなさい。
【受験算数】速さと比：（練習❶）道のりの長さが異なるときの時間の比の考え方【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
上り9km、下り10kmの山道を下りは上りの1と2/3倍の速さで歩いたところ、かかった時間の合計は4時間10分でした。上りの速さは時速何kmですか。
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上り9km、下り10kmの山道を下りは上りの1と2/3倍の速さで歩いたところ、かかった時間の合計は4時間10分でした。上りの速さは時速何kmですか。
【数B】確率分布と統計的推測：正規分布表の見方と暗記すべき数字を説明します！
【数B】確率分布と統計的推測：正規分布を使って上位何人目か考えてみよう！
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1学年600人の生徒が数学Bのテストを受けた。
母集団がN(60,25)に従うとき、70点を取った生徒は上位何番目？
標準正規分布を用いて求めよう！正規分布表を使います。
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1学年600人の生徒が数学Bのテストを受けた。
母集団がN(60,25)に従うとき、70点を取った生徒は上位何番目？
標準正規分布を用いて求めよう！正規分布表を使います。
【受験算数】速さと比：（基本❹）速さのつるかめ算（面積図）【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
家から学校まで、いつもは自転車で28分かかります。ある日、自転車が途中でパ ンクしたので、自転車の1/4の速さで残りを歩いたところ、家から学校まで合計 40分かかりました。自転車がパンクしたのは、道のり全体の何分のいくつ行った ところですか。
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家から学校まで、いつもは自転車で28分かかります。ある日、自転車が途中でパ ンクしたので、自転車の1/4の速さで残りを歩いたところ、家から学校まで合計 40分かかりました。自転車がパンクしたのは、道のり全体の何分のいくつ行った ところですか。
【受験算数】速さと比：（基本❸）道のりを自分で設定する【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
太郎君が家から図書館まで行くのに、歩いて行くと40分かかり、走って行くと24 分かかります。次の問に答えよ。 (1)歩く速さと走る速さの比を求めなさい。 (2)家から図書館までの道のりの3/8を走り、残りの道のりを歩いて行くと、家か ら図書館まで何分かかりますか。
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太郎君が家から図書館まで行くのに、歩いて行くと40分かかり、走って行くと24 分かかります。次の問に答えよ。 (1)歩く速さと走る速さの比を求めなさい。 (2)家から図書館までの道のりの3/8を走り、残りの道のりを歩いて行くと、家か ら図書館まで何分かかりますか。
【英検2級】最新テンプレを使った模範解答【E-booksの問題】
単元：
#英語(高校生)#英作文#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#自由英作文
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
In recent years, many people make good use of E-books. Do you think E-books are better than paper books?
●Convenience
●Environment
●Space
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In recent years, many people make good use of E-books. Do you think E-books are better than paper books?
●Convenience
●Environment
●Space
【話法シリーズ①】直接話法→間接話法(人称の変化)
第1回 しまだじろうの自習室(仮)【英検準1級、2級の公開添削をしました。英検や英語の勉強に関する質問にお答えしました。】
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#英検準1級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
英検準1級、2級の公開添削をしました。英検や英語の勉強に関する質問にお答えしました。
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英検準1級、2級の公開添削をしました。英検や英語の勉強に関する質問にお答えしました。
【英検2級】最新テンプレを使った模範解答【2020年第1回の問題】
単元：
#英語(高校生)#英作文#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#自由英作文
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
People around the world live longer lives than they did in the past. Do you think people will live even longer lives in the future?
●Changing lifestyles
●Developing countries
●Technology
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People around the world live longer lives than they did in the past. Do you think people will live even longer lives in the future?
●Changing lifestyles
●Developing countries
●Technology
【数B】ベクトル：直線と平面のなす角
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面と直線のなす角を求めます！
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平面と直線のなす角を求めます！
【数C】ベクトル：直線と平面のなす角
【受験算数】速さと比：（基本❷）距離が同じとき、速さと時間は逆比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
姉と妹が7時50分に家を出て学校に行きました。姉は分速90mの速さで歩き、始業時刻の5分前に着きました。また、妹は分速75mの速さで歩いたので、始業時刻に5分遅れてしまいました。次の問に答えよ。
(1)姉と妹が、家から学校まで行くのにかかった時間の比を求めなさい。
(2)始業時刻は何時何分ですか。
(3)家から学校までの道のりは何ですか。
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姉と妹が7時50分に家を出て学校に行きました。姉は分速90mの速さで歩き、始業時刻の5分前に着きました。また、妹は分速75mの速さで歩いたので、始業時刻に5分遅れてしまいました。次の問に答えよ。
(1)姉と妹が、家から学校まで行くのにかかった時間の比を求めなさい。
(2)始業時刻は何時何分ですか。
(3)家から学校までの道のりは何ですか。
【数学】2019年度10月第3回K塾記述模試 Ⅱ型（全問解説 ）
単元：
#大学入試過去問(数学)#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問1：小問集合
(1)mを実数の定数とする。xの2次方程式 $x^2-mx+2=0$ …(*)がある。
(i)(*)が異なる2つの実数解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
(ii)(*)が0より大きく3より小さい異なる2つの解をもつようなmの値の範囲を求 めよ。
(2)円に内接する四角形ABCDがあり、$AB=1,BC=3,CD=DA,\cos\angle ABC=-\dfrac{1}{3}$ である。
(i)線分ACの長さを求めよ。
(ii)辺CDの長さを求めよ。
(iii)四角形ABCDの面積を求めよ。
(3)$(2x-y)^7$の展開式における$x^2y^5$の係数を求めよ。
(4)不等式$\log_3(3-2x)+\log_{\rac{1}{3}(x+1)\leqq 1$を解け。
(5)等式$f(x)=x^2+\diplaystyle \int_{0\to 1}xf(t)dt$ を満たす関数f(x)を求めよ。
大問2：微積分
aを$0＜a＜1$を満たす実数とし、xy平面上に 直線$l:y=-x+2a$, 放物線$C:y=x^2-2ax$ がある。
(1)lとCの交点の座標をすべて求めよ。
(2)lのy≧0の部分とCで囲まれる図形の面積をS₁、lとy≦0の部分とC、および直線 x=2で囲まれる図形の面積をS₂とする。
(i)S₁をaを用いて表せ。
(ii)aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、$S_1+S_2$を最小にするaの値を求めよ。
大問3：確率
赤、白、青のカードがそれぞれ1枚ずつ箱の中に入っている。この箱の中から無 作為に1枚のカードを取り出し、カードの色を紙に記録し、取り出したカードを 箱の中に戻す。これを1回の操作とし、この操作を繰り返す。ただし、同じ色が2 回連続して紙に記録されたときは、それまでの操作によって紙に記録されたもの をすべて消し、次の操作から再び記録し直すこととする。赤、白、青の3色すべ てが紙に記録されたら操作を終了する。また、終了するまでの操作回数をXとする。
例えば、取り出したカードの色が順に赤、白、赤、白、青のとき、最終的に紙に は【赤、白、赤、白、青】と色が記録され、X=5である。 取り出したカードが順に青、赤、赤、赤、白、青のとき、最終的に紙には【赤、 白、青】と色が記録され、X=6である。
(1)X=3,X=4となる確率をそれぞれ求めよ。
(2)X=5となる確率を求めよ。
(3)X=7となる確率を求めよ。
大問4：整数の性質
整数x,yの方程式 $7x-3y=1$ …(*)がある。
(1)(*)の解の組(x,y)を1組求めよ。
(2)(*)の解の組(x,y)をすべて求めよ。
(3)(*)の解の組(x,y)のうち、xyが10の倍数、かつ$1\leqq x\leqq 2020$を満たすものは何組 あるか。
大問5：図形と方程式
xy平面上に 円$Ca:x^2+y^2-4ax-2(a+3)y+5a^2+6a+4=0$がある。ただし、aは実数とする。
(1)Caの中心の座標と半径を求めよ。
(2)aがすべての字数値をとって変化するとき、Caの中心の軌跡を求めよ。
(3)aがa≧1の範囲を動くときのCaの通過する領域をDとし、定点(s,0)とD上の点 (x,y)の距離をLとする。点(x,y)がD上を動くとき、Lの最小値をsを用いて表せ。
大問6：ベクトル
Oを原点とするxyz空間に、2点A(2,0,0)、B(-1,1,1)と 球面$S:x^2+y^2+z^2-2x-4y-8z+11=0$ があり、Sの中心をCとする。
(1)Cの座標を求めよ。また、Sの半径を求めよ。
(2)s,tを実数とし、$OH=sOA+tOB$とおく。CHが平面OABと垂直になるようなs,tの値 を求めよ。 (3)S上に点Pをとり、四面体OABPを作る。PがS上を動くとき、四面体OABPの体積 の最大値を求めよ。また、そのときのPの座標を求めよ。
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大問1：小問集合
(1)mを実数の定数とする。xの2次方程式 $x^2-mx+2=0$ …(*)がある。
(i)(*)が異なる2つの実数解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
(ii)(*)が0より大きく3より小さい異なる2つの解をもつようなmの値の範囲を求 めよ。
(2)円に内接する四角形ABCDがあり、$AB=1,BC=3,CD=DA,\cos\angle ABC=-\dfrac{1}{3}$ である。
(i)線分ACの長さを求めよ。
(ii)辺CDの長さを求めよ。
(iii)四角形ABCDの面積を求めよ。
(3)$(2x-y)^7$の展開式における$x^2y^5$の係数を求めよ。
(4)不等式$\log_3(3-2x)+\log_{\rac{1}{3}(x+1)\leqq 1$を解け。
(5)等式$f(x)=x^2+\diplaystyle \int_{0\to 1}xf(t)dt$ を満たす関数f(x)を求めよ。
大問2：微積分
aを$0＜a＜1$を満たす実数とし、xy平面上に 直線$l:y=-x+2a$, 放物線$C:y=x^2-2ax$ がある。
(1)lとCの交点の座標をすべて求めよ。
(2)lのy≧0の部分とCで囲まれる図形の面積をS₁、lとy≦0の部分とC、および直線 x=2で囲まれる図形の面積をS₂とする。
(i)S₁をaを用いて表せ。
(ii)aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、$S_1+S_2$を最小にするaの値を求めよ。
大問3：確率
赤、白、青のカードがそれぞれ1枚ずつ箱の中に入っている。この箱の中から無 作為に1枚のカードを取り出し、カードの色を紙に記録し、取り出したカードを 箱の中に戻す。これを1回の操作とし、この操作を繰り返す。ただし、同じ色が2 回連続して紙に記録されたときは、それまでの操作によって紙に記録されたもの をすべて消し、次の操作から再び記録し直すこととする。赤、白、青の3色すべ てが紙に記録されたら操作を終了する。また、終了するまでの操作回数をXとする。
例えば、取り出したカードの色が順に赤、白、赤、白、青のとき、最終的に紙に は【赤、白、赤、白、青】と色が記録され、X=5である。 取り出したカードが順に青、赤、赤、赤、白、青のとき、最終的に紙には【赤、 白、青】と色が記録され、X=6である。
(1)X=3,X=4となる確率をそれぞれ求めよ。
(2)X=5となる確率を求めよ。
(3)X=7となる確率を求めよ。
大問4：整数の性質
整数x,yの方程式 $7x-3y=1$ …(*)がある。
(1)(*)の解の組(x,y)を1組求めよ。
(2)(*)の解の組(x,y)をすべて求めよ。
(3)(*)の解の組(x,y)のうち、xyが10の倍数、かつ$1\leqq x\leqq 2020$を満たすものは何組 あるか。
大問5：図形と方程式
xy平面上に 円$Ca:x^2+y^2-4ax-2(a+3)y+5a^2+6a+4=0$がある。ただし、aは実数とする。
(1)Caの中心の座標と半径を求めよ。
(2)aがすべての字数値をとって変化するとき、Caの中心の軌跡を求めよ。
(3)aがa≧1の範囲を動くときのCaの通過する領域をDとし、定点(s,0)とD上の点 (x,y)の距離をLとする。点(x,y)がD上を動くとき、Lの最小値をsを用いて表せ。
大問6：ベクトル
Oを原点とするxyz空間に、2点A(2,0,0)、B(-1,1,1)と 球面$S:x^2+y^2+z^2-2x-4y-8z+11=0$ があり、Sの中心をCとする。
(1)Cの座標を求めよ。また、Sの半径を求めよ。
(2)s,tを実数とし、$OH=sOA+tOB$とおく。CHが平面OABと垂直になるようなs,tの値 を求めよ。 (3)S上に点Pをとり、四面体OABPを作る。PがS上を動くとき、四面体OABPの体積 の最大値を求めよ。また、そのときのPの座標を求めよ。
【英検2級】最新のライティングテンプレを使ってDo you thinkパターンを華麗に解いてみた。
単元：
#英語(高校生)#英作文#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#自由英作文
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Do you think that the number of young people who do not work at large companies will increase in the future?
●Income
●Opportunity
●Stress
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Do you think that the number of young people who do not work at large companies will increase in the future?
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【英検2級】[～すべきであるという意見に賛成ですか？］100語中22語だけ考えてライティング満点を楽勝に取れる直前講座
単元：
#英語(高校生)#英作文#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#自由英作文
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
It is often said that restaurants and supermarkets should try to reduce the amount of food that they throw away. Do you agree with this opinion?
●Cost
●Health and safety
●The environment
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It is often said that restaurants and supermarkets should try to reduce the amount of food that they throw away. Do you agree with this opinion?
●Cost
●Health and safety
●The environment
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(3)解説
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(2)解説
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問4(2)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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横浜国立大学2020年度大問4(2)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(1)解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問4(1)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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横浜国立大学2020年度大問4(1)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第3問(3)解説
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。
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中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。
【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第3問(2)解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。
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中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。