【理数個別の過去問解説】2021年度 神奈川大学給費生入試 文系数学 第2問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2021年度 神奈川大学給費生入試 文系数学 第2問解説

問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。区間$0\leqq x\leqq 1$で定義された関数$ y = x^2 ‐ ax + a$ について、次の問いに答えよ。
(1) この区間におけるyの最大値と最小値をaを用いて表せ。
(2) yの最小値が$\dfrac{7}{16}$となるようなaに対し、yの最大値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:16 (1)の解き方
3:02 (2)の解き方
4:21 まとめ

単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。区間$0\leqq x\leqq 1$で定義された関数$ y = x^2 ‐ ax + a$ について、次の問いに答えよ。
(1) この区間におけるyの最大値と最小値をaを用いて表せ。
(2) yの最小値が$\dfrac{7}{16}$となるようなaに対し、yの最大値を求めよ。
投稿日:2021.12.31

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問題文全文(内容文):
mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
  (1) x²-mx+1>0   (2) -x²+mx+2m≦0

次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
  (1) 2x²-x-3<0 (2) x²+2x>1
  3x²-10x+3<0   x²-x≦6
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問題文全文(内容文):
次のものを求めよ。
(1)不等式5(x-3)<-2(x-14)を満たす最大の整数x
(2)不等式x/2+4/3≧x-2/3を満たす自然数xの個数

不等式2x-3>a+8xについて、次の問いに答えよ。
(1)解がx<1となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解がx=0を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。

aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)ax=1
(2)ax≦2
(3)ax+6>3x+2a
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$\frac{2x+6}{x}=1$
$2x+6=x$
$x=-6$


$\frac{2x+6}{x}<1$
$2x+6<x$
$x<-6$
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