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右の図で、AB=DE, BC=CDのとき、角アの大きさを求めなさい。

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入試問題　近畿大学附属高等学校

定番の良問

${\displaystyle \frac{5x-2y}{3}-{\displaystyle \frac{2x-3y}{2}-{\displaystyle \frac{3x+2y}{5}}}}$
の計算をせよ。
$x^2-2x-3-y^2-4y$
の因数分解せよ。

・大小$2$つのさいころを投げて出た目を それぞれ$a,\ell$とする。
$\sqrt{a^{\ell }}$が整数となる確率?
・$\sqrt{7}$より大きく、$3\sqrt{5}$より小さい整数 は何個あるか。

図のように
$y={\displaystyle \frac{1}{4}{x}^2}$と直線
$y=-x+3$･･･①がある
また、直線②は①と、傾きが等しく、
切片が$5$だけ大きい。
$A、B、C、D$は図の通りの位置関係
(1) 四角形$ABCD$の面積?
(2)Oを通り、$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABCD$を$2$分する直線?
※図は動画内参照

半径$9cm$の円○がある。
$E$弦$AB$の長さを$12cm$とし、
直径$BC$上に点$D$を$BD:DC=1:2$となるようにとる。
また、線分$AD$を点$D$の方へ延長した半直線と円○との交点を$E$とする。
(1)点$D$から線分$AB$に重線。交点$H$。$DH=?$
(2)$AE=?$
(3)$\mathrm{△}ABC$と$\mathrm{△}BED$の面積比?
※図は動画内参照