平面図形その他
平面図形その他
2024年開智中算数大問１（１）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#平面図形その他#場合の数#場合の数#開智中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) $(\frac{1}{□} + \frac{1}{8}) \times 2\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
(2)ある年の開智中学校の１年生は男女合わせて279人で、男子の人数の$\frac{5}{8}$と女子の人数の$\frac{2}{3}$が等しくなっています。女子の人数は□人です。
(3)$A : B = 3 : 4、B : C = 5 : 6、C : D = 7 : 8$のとき、$A : D = □: □$です。
(4)濃度が$9\%$の食塩水を$A$、$4\%$の食塩水を$B$、$A$と$B$を$3 : 2$で混ぜた食塩水を$C$とする。$B$と$C$を混ぜた食塩水の濃度は$□\%$です。
(5)6枚のカードにはそれぞれ0,1,2,3,4,5と数字が書かれています。これらから3枚のカードを選んで3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で□通りです。
(6) 200個より少ないりんごを3人で分けると1個余り、5人で分けると3個余り、7人で分けると5個余りました。りんごは□個あります。
(7) あるスーパーでは、130個の商品を仕入れて、30%の利益を見こんで定価をつけました。1日目は定価で□個売り、2日目は定価の3割引で残りをすべて売ったところ利益も損失も出ませんでした。
(8) 三角形ABCを、右のようにすべて同じ面積の7つの三角形に分けます。 このとき、BD : EC = □ : □です。
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(1) $(\frac{1}{□} + \frac{1}{8}) \times 2\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
(2)ある年の開智中学校の１年生は男女合わせて279人で、男子の人数の$\frac{5}{8}$と女子の人数の$\frac{2}{3}$が等しくなっています。女子の人数は□人です。
(3)$A : B = 3 : 4、B : C = 5 : 6、C : D = 7 : 8$のとき、$A : D = □: □$です。
(4)濃度が$9\%$の食塩水を$A$、$4\%$の食塩水を$B$、$A$と$B$を$3 : 2$で混ぜた食塩水を$C$とする。$B$と$C$を混ぜた食塩水の濃度は$□\%$です。
(5)6枚のカードにはそれぞれ0,1,2,3,4,5と数字が書かれています。これらから3枚のカードを選んで3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で□通りです。
(6) 200個より少ないりんごを3人で分けると1個余り、5人で分けると3個余り、7人で分けると5個余りました。りんごは□個あります。
(7) あるスーパーでは、130個の商品を仕入れて、30%の利益を見こんで定価をつけました。1日目は定価で□個売り、2日目は定価の3割引で残りをすべて売ったところ利益も損失も出ませんでした。
(8) 三角形ABCを、右のようにすべて同じ面積の7つの三角形に分けます。 このとき、BD : EC = □ : □です。
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これなにしてるん？
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#図形と計量#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
円に内接する正多角形
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円に内接する正多角形
頭が固いと絶対解けない！？小学生の意外過ぎる解き方！【中学受験算数】
【算数練習】131（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDの中に青い円がある。（正方形ABCDの面積は20㎠）
青い円の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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正方形ABCDの中に青い円がある。（正方形ABCDの面積は20㎠）
青い円の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【算数練習】128（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
1辺2㎝の直角三角形ABFと正方形EBCDがある。
青い図形の面積は？
※○は同じ角度。
※||は同じ長さ。
※図は動画内参照
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1辺2㎝の直角三角形ABFと正方形EBCDがある。
青い図形の面積は？
※○は同じ角度。
※||は同じ長さ。
※図は動画内参照
○○に気づかないと解けないかも！？小学生でも解けるのに意外と難しい問題！【中学受験算数】
【算数練習】130（”大人”は頭の体操）
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
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算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
三角形ABCの面積は？
※辺AB=辺AC
※図は動画内参照
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三角形ABCの面積は？
※辺AB=辺AC
※図は動画内参照
９９％の大人がたどり着けない小学生の天才的発想！【中学受験算数】
【算数練習】123（”大人”は頭の体操）
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
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算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
円の中に面積10㎠の正方形がぴったり入っている。
円の面積は？
※円周率は3.14とする
※図は動画内参照
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円の中に面積10㎠の正方形がぴったり入っている。
円の面積は？
※円周率は3.14とする
※図は動画内参照
【算数練習】126（”大人”は頭の体操）
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
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算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
辺AB=辺AD,角A＝角C=90°,CD=1㎝の四角形ABDがある。
三角形ABDの面積は？
※図は動画内参照
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辺AB=辺AD,角A＝角C=90°,CD=1㎝の四角形ABDがある。
三角形ABDの面積は？
※図は動画内参照
2024年聖光学院中算数大問②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
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#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#平面図形#平面図形その他#聖光学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。
例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。
縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。
(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
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【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。
例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。
縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。
(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
算数練習125
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
一辺3㎝の直角三角形がある。
赤い部分の面積は？
※図は動画内参照
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一辺3㎝の直角三角形がある。
赤い部分の面積は？
※図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】131（”大人”は頭の体操） 三角形と四角形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い図形の面積は？
※長方形の中に2つの直線が引いてある
※図は動画内参照
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青い図形の面積は？
※長方形の中に2つの直線が引いてある
※図は動画内参照
小学生でも解けるオリジナル問題！面白くできました！【中学受験算数】
９９％大人が解けない！？小学生の悪魔的発想が学べる珠玉の一題！【中学受験算数】
【算数練習】124（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDの面積は？
※三角形ABO=28㎝
※三角形CDO=70㎝
※図は動画内参照
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正方形ABCDの面積は？
※三角形ABO=28㎝
※三角形CDO=70㎝
※図は動画内参照
意外と解けない面白い一題！小学生の知識だけで解けますか？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形です。
三角形DEFの面積は?
＊図は動画内参照
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四角形ABCDは正方形です。
三角形DEFの面積は?
＊図は動画内参照
【算数練習】122（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
上底が2㎝、下底が5㎝の台形がある。
黄色い台形の面積は？
※図は動画内参照
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上底が2㎝、下底が5㎝の台形がある。
黄色い台形の面積は？
※図は動画内参照
シンプルだけど実は難しい！？超おもしろい一題！【中学受験算数】
工夫次第で小学生でも楽勝！さあ、○○に気づけるかな？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
左図のように正三角形ABCの中に合同な円4つがぴったりと入っている
三角形ABCが60㎠のとき、斜線部分の面積は?
＊図は動画内参照
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＊図は動画内参照
○○の形に気づくかな？余弦定理は使っちゃダメです！【中学受験算数】
こんなの解けるわけなくない！？算数オリンピックの難問！【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面図形#角度と面積#平面図形その他#数学オリンピック
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?
＊図は動画内参照
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三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?
＊図は動画内参照
すぐ解ける灘中学校のシンプル難問！○○に気づけば本当に楽勝！？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#灘中学校
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
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正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
【算数練習】114（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
三角形と2つのおうぎ形を組合せてある。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
オレンジ色の部分の面積は？
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三角形と2つのおうぎ形を組合せてある。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
オレンジ色の部分の面積は？
【算数練習】113（”大人”は頭の体操）
方程式？分数？無くても解けます！小学生でも楽勝なおもしろパズル【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDが下図のように
同じ面積の5つの長方形に分けられているとき、KDは何cm?
＊図は動画内参照
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正方形ABCDが下図のように
同じ面積の5つの長方形に分けられているとき、KDは何cm?
＊図は動画内参照
【算数練習】111（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDの面積は、100$cm^2$
4つのおうぎ形と正方形を組合せてある。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
青い部分の面積は？
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正方形ABCDの面積は、100$cm^2$
4つのおうぎ形と正方形を組合せてある。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
青い部分の面積は？