広島大学
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【高校数学】毎日積分71日目~47都道府県制覇への道~【⑮広島】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。
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【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。
特性方程式を解いてる場合じゃないよ
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
A,B,C,Dの5人がパス回しをする。
Aから始めて、ボールを持った人は等しい確率で自分以外の人にパスを出す。
ｎ回目にBがボールを持っている確率は？
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A,B,C,Dの5人がパス回しをする。
Aから始めて、ボールを持った人は等しい確率で自分以外の人にパスを出す。
ｎ回目にBがボールを持っている確率は？
広島大 対数の証明問題
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$を異なる自然数とするとき、
$P log_2 3$と$q log_2 3$の小数部分は異なることを証明せよ。
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$p,q$を異なる自然数とするとき、
$P log_2 3$と$q log_2 3$の小数部分は異なることを証明せよ。
広島大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b$
$\int_0^1 xf(x) dx = \int_0^1 x^2f(x) dx$を満たす
(1)$\int_0^1 f(x) dx$の値
(2)方程式f(x)=0は相異2実根をもち、そのうち少なくとも1つは0と1の間にあることを示せ
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広島大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b$
$\int_0^1 xf(x) dx = \int_0^1 x^2f(x) dx$を満たす
(1)$\int_0^1 f(x) dx$の値
(2)方程式f(x)=0は相異2実根をもち、そのうち少なくとも1つは0と1の間にあることを示せ
広島大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。
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広島大学過去問題
$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。
広島大 素数・対数不等式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。
②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
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広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。
②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
広島大 円の方程式 三角比 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
2つの円
$x^2+y^2+(2\sqrt2sinθ)x-\frac{\sqrt{17}}{2}y+sin^2θ+\frac{17}{16}=0$
$x^2+y^2=\frac{9}{16} \quad (0^\circ < θ < 180^\circ)$
が共有点をもたないようなθの範囲を求めよ。
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広島大学過去問題
2つの円
$x^2+y^2+(2\sqrt2sinθ)x-\frac{\sqrt{17}}{2}y+sin^2θ+\frac{17}{16}=0$
$x^2+y^2=\frac{9}{16} \quad (0^\circ < θ < 180^\circ)$
が共有点をもたないようなθの範囲を求めよ。
広島大学 整数問題 高校数学 大学入試 Japanese university entrance exam questions
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2010広島大学
4で割ると余りが1である自然数全体の集合をAとする。
(1)m,nを0以上の整数とする。
m+nが偶数ならば$3^m7^n$はAに属し、m+nが奇数なら$3^m7^n$はAに属さないことを証明せよ。
(2)$3^{2m+1}7^{2n+1}$の正の約数のうちAに属する数の総和
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2010広島大学
4で割ると余りが1である自然数全体の集合をAとする。
(1)m,nを0以上の整数とする。
m+nが偶数ならば$3^m7^n$はAに属し、m+nが奇数なら$3^m7^n$はAに属さないことを証明せよ。
(2)$3^{2m+1}7^{2n+1}$の正の約数のうちAに属する数の総和