姫路工業大学

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#姫路工業大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
以下の各問いに答えよ。
（1）
関数

f (x) = x l o g x

を微分せよ。

（2）
次の等式を満たす

c

が

x < c < x + 1

の範囲に存在することを示せ。

(x + 1) l o g (x + 1) - x l o g x = 1 + l o g c

（3）

x > 0

のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
ただし

e

は自然対数の底である。

{[1 + \frac{1}{x}]}^{x} < e

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#姫路工業大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
5桁の自然数

n

の万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ

a, b, c, d, e

とする。
次の各条件について、それを満たす

n

は、何個あるか。
（1）

a, b, c, d, e

が互いに異なる。
（2）

a > b

（3）

a < b < c < d < e

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