問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{log2}^{log3}{\displaystyle \frac{x{e}^x}{(e^x-1{)}^2}dx}}$

出典：2014年名古屋工業大学

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^1{\displaystyle \frac{2x^3-x^2+5}{x^2+1}dx}}$を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
各項が正である数列$\{a_n\}$を次の$(\mathrm{ⅰ})(\mathrm{ⅱ})$によって定める。
　$(\mathrm{ⅰ})a_1=1$
　$(\mathrm{ⅱ})$座標平面上の点$(0,-a_n)$から放物線の一部$C:y=x^2(x\geqq 0)$に接線$l_n$を引き接点を$A_n$とする。
点$A_n$において$l_n$と直交する直線$m_n$を引き、$y$軸との交点を$(0,3a_{n+1})$とする。

次の各問いに答えよ。
（1）$a_n$と$a_{n+1}$との関係式を求めよ。
（2）$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面上を点$P$が次の規則に従って動くとする。
1回サイコロを振るごとに
　・１または2の目が出ると、$x$軸の正の方向に1進む。
　・3または4の目が出ると、$y$軸の正の方向に1進む。
　・5または6の目が出ると、直線$y=x$に関して対称な点に動く。
　 ただし、直線$y=x$上にある場合はその位置にとどまる。
点$P$は最初に原点にあるとする。

（1）
$A$回サイコロを振った後の点$P$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

（2）
$m$を$0\leqq m\leqq n$を満たす整数とする。
$n$回サイコロを振った後の点$P$が直線$x+y=m$上にある確率を求めよ。