駿台模試
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【数B】ベクトル：2021年高3第1回駿台全国模試 (文系)
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#駿台模試#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。
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三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。
【数B】平面ベクトル：2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#駿台模試#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Oを中心とする半径1の円に内接する四角形ABCDについて、次の条件(I)(II)を考える。
(I)AO＝-17/2*AB+5AC (II)OA・OC=OA・OD また、θ＝∠AOCとする。次の問いに答えよう。
(1)内積OA・OCをθを用いて表そう。
(2)(I)が成り立つとき、(i)OBをOAとOCを用いて表そう。(ii)cosθの値を求めよう。
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点Oを中心とする半径1の円に内接する四角形ABCDについて、次の条件(I)(II)を考える。
(I)AO＝-17/2*AB+5AC (II)OA・OC=OA・OD また、θ＝∠AOCとする。次の問いに答えよう。
(1)内積OA・OCをθを用いて表そう。
(2)(I)が成り立つとき、(i)OBをOAとOCを用いて表そう。(ii)cosθの値を求めよう。
【数B】数列：2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問(数列)の解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#駿台模試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。
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2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。